Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania nieboraczek: Witam, mam takie równanie:

(m−3)x+3
	>−2
−x2+x−2

i tutaj mam wyznaczyć dla jakich wartości m nierówność jest prawdziwa dla każdego meR. Czyli w tym przypadku: aby było prawdziwe dla każdego R to a>0 ∧ Δ<0 − taki jest mianownik więc licznik podstawić do nierówności, lecz tutaj nasuwa się problem, mianowicie:

(m−3)x+3
	>−2
−x2+x−2

(m−3)x+3		−2x2+2x−4
	+		>0
−x2+x−2		−x2+x−2

i teraz jak dodać to: (m−3)x z 2x? powinno być: (m−1)? i jak to dalej obliczyć?

nieboraczek: Podbijam

nieboraczek: Wszelka pomoc mile widziana

nieboraczek: Pomocy:(

nieboraczek: UP

Jack: zapisz jako (...)*(−x²+x−2)>0 i spróbuj coś wywnioskować na ten pierwszego nawiasu.

Trivial: Zauważ, że mianownik jest mniejszy od zera dla każdego x∊ℛ (bo Δ < 0, a < 0). Mnożymy obustronnie przez mianownik zmieniając znak nierówności.

(m−3)x+3
	> −2
−x2+x−1

(m−3)x+3 < 2x² −2x +2 −2x² + (m−3)x + 2x + 1 < 0 −2x² + (m−1)x + 1 < 0 Dalej już pewnie wiesz.

nieboraczek: (m−3)x+3−2x²+2x−4>0 myślę, że wystarczy to rozwiązać

nieboraczek: Czyli dobrze mialem zapisane tylko znak nierównosci odwrotnie

Trivial: Pomnożyć obustronnie przy nierównościach możesz tylko wtedy, gdy wiesz jaki jest znak tego czegoś przez co mnożysz.