nalepek: http://sceri.host.sk/matematyka_roz_arkusz.pdf Zadanie 3, 8, 10, 11 ktoś potrafi ?;> albo naprowadzić jakos jak się zabrać (w szczególności 10 i 11)

Bogdan: Zabezpieczenia mojego komputera nie pozwalają na otwarcie tej strony. Podaj te zadania tutaj.

Basia: 3. k: y = 2x -6 k: 2x -y - 6 =0 A = 2 B = -1 C = -6 M należy do paraboli y =x² czyli M(x; x²) N należy do prostej MN ≥ d(M,k) | Ax + By + C | | 2x - x² -6 | | -x² + 2x - 6 | d(M,k) = ---------------------- = --------------------- = ------------------------- √A² + B² √4 + 1 √5 no i teraz trzeba znaleźć minimum tej funkcji MN ≥ d(M,k) więc tym bardziej od jej minimum czy to Ci wystarczy ?

Basia: 8. dorysuj cztery promienie do kazdego punktu styczności dostajesz 4 deltoidy " na górze" o bokach R, R, a/2, a/2 " na dole" o bokach R,R, l-a/2,l-a/2 dalej można różnie (m.innymi z podobieństwa trójkatów) ale można też tak bok deltoidu "na dole" to b/2 czyli: a+l =30 ⇒ a=30-l b/2 = l-a/2 ⇒ b = 2l -a = 2l - (30-l) = 3l -30 no to jeszcze H =2R tu już bez podobieństwa chyba się nie obejdzie (b/2) / R = R / (a/2) b/(2R) = 2R/a 4R² = ab R² = ab/4 = (30-l)(3l-30)/4 R = √3(30-l)(l-10) / 2 H = p{3(30-l)(l-10) czyli wszystko co potrzebne do policzenia pola zostało wyrażone przez l podstawić, poprzekształcać i wyznaczyć dziedzinę na pewno potrafisz z samej treści wynika, że 0 < l < 30 ale może jeszcze coś wyskoczy; nie liczyłam do końca

Basia: 10. sinα, sinβ, 1 - ciąg geometryczny czyli sinβ = √1*sinα = √sinα w tr. prostokątnym sinα = cosβ czyli sinβ = √cosβ sin²β = cosβ sin^β + cos²β = 1 cosβ + cos²β = 1 cos²β + cosβ - 1 =0 to Ci już napewno wystarczy

Basia: 11. a - długość krawędzi ten kąt utworzą przy wierzchołku ostrosłupa wysokości sąsiednich ścian bocznych ściany boczne są tr,równobocznymi czyli te wysokości h mają po a√3/2 spodki tych wysokości są środkami krawędzi podstawy dorysuj odcinek łączący te spodki i masz trójkąt o który chodzi ( w nim jest Twój kąt α) ramiona już masz; liczysz z tw. Pitagorasa podstawę (albo i bez Pitagorasa) jak wolisz a potem już powinno wystarczyć to co wiemy o kątach w tr.równoramiennym i tw.sinusów albo od razu tw.cosinusów możliwości jest kilka

nocek: Basia! Kiedy to "roztrzaskałas" kobieto moje zabezpieczenia tez mi nie daja otworzyc str. Myslałam,że "młodej" kobiecie komputer nie pozwala : Czyli mam wyjasnione! Bogdanowi tez nie pozwala Spokojna juz jestem! Dzieki Bogdan za te informację

Jakub: Pobrałem te pdf'y i umieściłem tutaj: https://matematykaszkolna.pl/matura2009/ Nie są to jednak oficjalne arkusze ze strony CKE.

Basia: Są od wczoraj też tutaj. Ale jako zipy do pobrania. http://matura.servis.pl/2009/temat,probna_matura_2009_cke_-_arkusze_przedmioty_dodatkowe,94087.html

Basia: w czasie kiedy Ty Mruczku Nocku trenowałaś pochodne; mój komputer nie ma nic do gadania w tym zakresie, na tyle już Firefoxa znam; z InternetExplorerem i Netscapem znamy się całe lata, z Firefoxem zaledwie kilka miesięcy, ale już mnie słucha; jeszcze Linux do końca nie chce, ale też uczciwie przyznam, że biorąc pod uwagę to co czasem wyprawiam, Windows'a musiałabym już parę razy albo reinstalować, albo "ręcznie" naprawiać; Linux tylko raz się "zbiesił" a i to po resecie i paru drobnych poprawkach (bez grzebania w plikach z poziomu wiersza poleceń) grzecznie podjął pracę; "do brzuszka" musiałam zaglądać tylko raz, bo mi poprzedni użytkownik zostawił w spadku zaszyty w którymś pliku z bin adres serwera proxy i żadnej aktualizacji nie mogłam zainstalować; tak, że nie bardzo się i staram, no bo jak człowiek nie musi .....

Basia: tutaj też są jako pdfy i pięknie się otwierają http://www.zadania.info/d5 dwa pierwsze od góry to te najnowsze