liczby zespolone. oblicz. Niki: oblicz: z²+4=0

llll: a to nie będzie zbiór pusty?

Niki: dlaczego ?

Grześ: z²=−4 więc: z=2i lub z=−2i Koniec

GAbrysia: bo jak są dwa dodatnie to jest zbiór pusty

Niki: eee a nie musze rozbijac tego ze z=a+bi ? tu chodzi o to by rozwiazac to w zbiorze liczb zespolonych, jest to zadanie ze sprawdzianu wiec watpie zeby bylo to takie proste..

GAbrysia: a to chiba ze tak a może Ty mi pomożesz

Grześ: no to roozbij sobie, ojej, to samo raczej wyjdzie. więc: z=a+bi z²=(a+bi)²=a²−b²+2abi a²−b²+2abi+4=0 a²−b²+2abi=−4 wtedy: a²−b²=−4 2abi=0 Tyko masz bardziej zawiłe liczenie, a wynik 100% ten sam będzie. Jak chcesz dalej licz

Niki: dzieki za rozwianie moich watpliwosci a jestes w stanie moze pomoc mi jeszcze z tym jednym ? z²+3iz4=0

Grześ: jak tam jest z²+3iz⁴=0 sprawdzaj swoje zapisy...

Niki: ajj pomyłka z²+3iz+4=0 teraz poprawnie

Grześ: hmm, to tutaj liczymy w taki sposób, czyli jak równanie kwadratowe, czyli z jest szukane, a całą jeszcza jest stała, czyli: z²+2iz+4=0 Δ=(2i)²−16=−20 √Δ=2i√5

	−2i+2i√5
z1=		=−i+i√5=i(√5−1)
	2

	−2i−2i√5
z2=		=−i−i√5=i(−√5−1)
	2

Niki: dzieki wielkie za pomoc !