nalepek: Promień kuli wpisanej w stożek jest cztery razy mniejszy od wysokości tego stożka. Oblicz stosunek objętości kuli do objętości stożka. wiadomo: szukam : ^V_s/_Vk 4R=h ^V_s/_Vk=^4/₃R3π/_r²*4r po posrkacaniu wychodzi mi: ^V_s/_Vk=^R2r2/₃ i co dalej.. ?

nalepek: oj, pomyłka mam napisane ^V_s/_Vk a ma być ^V_k/_Vs

krecik: V_k/ V_st = 1/2

nalepek: skąd ?

Basia: przekrój to trójkąt równoramienny ABC i okrąg w niego wpisany AB podstawa C - wierzchołek D - spodek wysokości E - punkt styczności na ramieniu AC O - środek okręgu trójkąty: ADC i OEC są podobne AD = AE = r_s OD = OE = R OC = 3R DC =4R reszta z podobieństwa i tw. Pitagorasa da się wyliczyć ale jakby co to pytaj

krecik: Tak jak Basia pisze! z podobieństwa trójkątów: R/r= 3R/k gdzie k --- tworząca stożka czyli k= 3r i z tw. Pitagorasa r² +(4r)² = k² wyjdzie r= R√2 r²= 2R² H= 4R podstawić do V_k i V {st} i odp: 1/2

nalepek: ok, dzięki bardzo tylko hm. mi wyszło 1/6

Basia: nie liczyłam do końca, ale sprawdzę

krecik: No napisałam ! 1/2 .. na bank

Basia: 1/2 sprawdź czy dobrze stosunki boków z podobieństwa zapisałeś a jak nie znajdziesz błędu pisz jak liczyłeś; będziemy sprawdzać a nie "zjadłeś" tam gdzieś 1/3 lub 4/3 z wzorów na objętość ?

nalepek: no tak, 1/3 zjadłem w stożku teraz się będzie zgadzało

Basia: no to ok.