Magda: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 308. Wyznacz te liczby

Basia: trzy kolejne liczby parzyste to np. 2n , 2n+2 , 2n+4 zbuduj sumę ich kwadratów i przyrównaj do 308 potrafisz ?

Magda: wychodzi mi taka delta że nie mogę spierwiastkować, a przez to nie da się obliczyć miejsc zerowych

beatka: Zastosuj poprawnie wzory skróconego mnożenia, to delta wyjdzie porządna

zebra: pomogę Ci! (2n) + (2n+2)² +(2n+4)²= 308 4n² +4n² +8n +4 + 4n² +16n +16=308 12n² +24n - 288=0 /:12 n² +2n - 24=0 Δ= 4 +96 = 100 √Δ=10 n₁ = (-2 +10)/2 = 4 n₂ --- nie spełniaw-ku zad bo n ma być l. naturalną! więc liczby te to ; 2*4=8 2*4+2= 10 2*4+4 = 12 sprawdzimy L= 8² + 10² +12² = 64+100 + 144= 308 czyli L=P

JO: a dlaczego 2n?

Basia: liczby parzyste: 0 = 2*0 2 = 2*1 4 = 2*2 6 = 2*3 8 = 2*4 10 = 2*5 ............................ ogólnie: liczba parzysta = 2n; 2(n+1); 2(n+2) itd. może być też: 2(n−1); 2n; 2(n+1) czyli 2n−2; 2n; 2n+1 obliczenia powinny być wtedy prostsze

konrad: bo ma być parzysta, a liczba postaci 2n gdzie n∊Z jest parzysta