matematykaszkolna.pl
całka dżony:1arctg2x(1+x2)dx= zupelnie nie mam pomyslu jak to obliczyc. A podobno da sie przez podstawienie. Z góry dzieki
2 sty 22:25
Basia: czy w mianowniku jest arctg2[x(1+x2)] czy może (arctg2x)(1+x2) ?
2 sty 22:41
dżony: (arctg2 x) * (1+x2)
2 sty 22:44
Basia: no to przecież oczywiste
 1 1 
J= ∫

*

dx
 arctg2x 1+x2 
t = arctgx
 1 
dt =

dx
 1+x2 
 1 1 1 
J= ∫

dt = −

+C = −

+C
 t2 t arctgx 
2 sty 22:47
Noah:
 1 
a takie zapytanie czy roz. takie jest proprawne ∫

dt=lnt2+C
 t2 
2 sty 22:50
Basia: nie
 1 2 
(lnt2)' =

*2t =

 t2 t 
2 sty 22:51