co to za wzór trygonometria Magda: co to za wzór może mi ktoś powiedzieć mam przykład na granicę funkcji:

	1+cosx
lim		=
	sinx

x→π lim ctg^x₂ =0 jaki wzór został tutaj uzyty bo szukam w trygonometrii i ściana....

Godzio: 1 = sin^2x₂ + cos^2x₂ cosx = cos^2x₂ − sin^2x₂ sinx = 2sin^x₂cos^x₂ skorzystaj z tego

Basia:

1+cosx
	=
sinx

1−(cos2x2−sin2x2)
	=
2sinx2cosx2

2sin2x2
	=
2sinx2cosx2

sinx2
	= tgx2
cosx2

cotangens żadnym cudem tam nie wyjdzie a granica będzie = +∞ chyba, że ułamek był "na odwrót"

Magda: to ja nie wiem w takim razie, tego już raczej źle nie przepisałam to inni na lekcji musieli zrobic błąd a Basiu jeśli ułamek byłby na odwrót to wtedy wyszedłby cotangens czyli:

1+sinx
	czy nie
cosx

możecie mi powiedzieć skąd wzięliście te wzory z trygonometrii i czy to są wszystkie wzory przydatne z trygonometrii do liczenia granicy funkcji, jeśli nie to prosiłabym tez o podanie innych

Godzio: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html tutaj są przydatne wzory

Magda:

	x		π
i dlaczego tu akurat tangens		wynosi +∞ a nie −∞? jak to rozpoznać bo tg		to
	2		2

albo +∞ ablo −∞

Basia: ad.1

	1+cosx
nie,		= ctgx2
	sinx

ad.2 mnie uczyli w szkole sin2x = 2sinxcosx cos2x = cos²x−sin²x = 2cos²x−1 = 1−2sin²x ad.3 te też mogą się czasem przydać http://www.wsipnet.pl/oip/msl/cz2/u/wt.html#suma_cosinusow

Basia: ad. poprzedni wpis: nie lim_x→^π2 tgx = +∞ lim_{x→ −^π2} tgx = −∞

Magda: czyli w końcu ostateczniez moim przykłądem nie wyjdze w żadnym razie ten ctg ^x₂ tylko tg ^x₂ ctg ^x₂ wyszedłby wtedy, jeśli ułamek jak byłby odwrócony

Basia: tak