ciaglośc funkcji niewiem: ciaglosc funkcji Mam zbadac ciaglosc funkcji dla :

	x
f(x)= 1. arctg (		) , x<2
	x−2

2. −^pi₂ sin(^pi₄x) , x>/ 2 dodam ze mam to zrobic za pomoca granic... wie ktos jak to zrobic?

Jack: wątpliwość budzi punkt x=2. Oblicz granice obustronne w x=2.

	x
limx→2− atctg (		)
	x−2

	πx
limx→2+ −π2*sin(		)
	4

i sprawdź czy są sobie równe.

niewiem:

	2
limx−>2− arctg		= limx−>2− arctg 20+= limx−>2− arctg +
	2− −2

nieskonczonosci= ^pi₂ Dobrze?

Jack: −π/2

niewiem: kurde nigdy nie wiem czy np 2⁻ −2 jest 0⁺ czy 0⁻ moze wiesz jak to wyjasnic lopatologicznie?

niewiem: a taki przyklad, ktory podobno nie jest ciagly:

	21x+3
f(x)= 1.		dla x roznych od zera
	31x +2

2. 1, x=0 lim_x−>0⁺ i lim _x−>0⁻ i teraz pojawia sie problem jak obliczyc taka granice moze ktos wie? bo mi ciagle wychodzi nieoznaczone.

Basia: dla prostoty zapisu podstawiam y=¹_x przy x→0⁺ y→+∞ przy x→0⁻ y→ −∞

	2y(1+32y)
U=		=
	3y(1+23y)

	1+32y
(23)y*
	1+23y

przy y→+∞

	1+0
U→0*		= 0
	1+0

obliczać granicy przy y→ −∞ już nie musimy wystarczy, że lim_x→0⁺f(x)=0 ≠ f(0)=1 żeby stwierdzić, że funkcja nie jest ciągła

niewiem: ehh az wstyd ze na to nie wpadlem Xd Dzieki Basia po raz kolejny pomagasz mi z granicami