Funkcje cykloetryczne. Klaudia: Witam przygotowuje się do kolokwium z funkcji cyklometrycznej i prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu zadań z objaśnieniami gdyż nie mogę tego załapać. 1 Podać dziedzinę funkcji y=arccos ^x−1_x 2 Znaleźć funkcję odwrotną do y=log₂(x+2)−1 oraz dziedzinę i przeciwdziedzinę jak i narysować wykres 3 Rozwiązać równanie arccos(−x)= π−arccosx gdzie x należy do (1,−1) Będę wdzięczna jeśli ktoś pomorze mi to zrozumieć

AS: Zad.1 − dziedzina funkcji f(x) = arccos(x) −1 ≤ x ≤ 1

	x − 1
Stąd do rozwiązania pozostaje nierówność −1 ≤		≤ 1
	x

Zad.2 y + 1 = log₂(x + 2) ⇒ x + 2 = 2^{y + 1} ⇒ x = 2^{y + 1} − 2 Po zamianie zmiennych y = 2^{x + 1} − 2 Zad.3 − spełnione dla każdego x dziedziny z wyj. wartości brzegowych. Uwaga: pomorze pisze się przez pomoże − to nie region Pomorze