Uzasadnij że dla a,b >0 nierówność (U{a+b}{2})^2 mniejszy bądź równy U{a^2 + b^ Agula:

	a+b		a2 + b2
Uzasadnij że dla a,b >0 nierówność (		)2 mniejszy bądź równy		jest
	2		2

zawszy prawdziwa

Noah:

	a+b		a2+b2
(		)2≤
	2		2

a2+2ab+b2		a2+b2
	≤		/*4
4		2

a²+2ab+b²≤2a²+2b² a²−2ab+b²≥0 (a−b)²≥0 c.b.d.o

M4ciek:

	a+b		a2+b2
(		)2 ≤
	2		2

a2+2ab+b2		a2+b2
	≤
4		2

a2+2ab+b2		2a2+2b2
	−		≤ 0
4		4

−a2 + 2ab − b2
	≤ 0
4

−(a − b)2
	≤ 0 /*4
4

−(a − b)² ≤ 0 ckd... dla a,b > 0 nierownosc jest prawdziwa. Albo mozna pociagnac : −(a − b)² ≤ 0 /* (−1) (a − b)² ≥ 0 Wartosc podniesciona do kwadratu dla a,b > 0 jest zawsze ≥ 0 wiec nierownosc jest prawdziwa.

Agula: Nie rozumiem jak to zostało obliczone Noah a2−2ab+b2≥0 <−− (a−b)2≥0

Agula: Dobra, dobra już wiem Dziękuje.