oblicz cosinus babcia: Prosze o pomoc w rozwiazaniu: W trojkacie prostokatnym o katach α i β dany jest cosα = 0,5 Oblicz cosβ

	b
czyli		=0,5
	c

	a
cosβ=
	c

ale jak to z soba polaczyc?

Jack: cosα=sinβ → cosβ=√1−sin²β

Eta: dla kątów ostrych; cosα= 0,5= ¹₂ => α= 60^o to β= 90^o− 60^o= 30^o

	√3
cosβ= cos30o=
	2

babcia: czy na to jest jakis wzor? przepraszam ale kompletnie nie mam o tym pojecia

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/421.html

Eta: 3/ sposób: dla kątów ostrych

	1		b
cosα=		=		......... c= 2 b= 1
	2		c

to: a²= c²−b² = 2²−1²= 3 => c= √3

	a		√3
cosβ=		=
	c		2

babcia: a jezeli ctgα=2? Jak tutaj wyliczyc cosα (kat α jest ostry) ctgα=2 nie ma w tabelce...

Eta: z rysunku najprościej

	2		b
ctgα=		=
	1		a

b= 2 a= 1 to: c²= 2²+1²= 5 => c= √5

	b		2		2√5		2√5
cosα=		=		=		=
	c		√5		√5*√5		5

Jack: ale wiesz, że to cosα/sinα. Dalej skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.

Jack: jeszce wyjdzie kwestia znaku pierwiastka...

Eta: W zad. jest wyraźnie mowa o kątach ostrych

Jack: racja

Eta:

babcia: teraz juz jasne sliczne dzieki

babcia: mam jeszcze jedno zadanko w trojkacie prostym o kacie ostrym α dane sa a=3 b=4 oblicz sinα Jak mam z tego wyliczyc c?