matematykaszkolna.pl
POMOCY!!! Areczek 0078: Punkt M jest punktem wewnętrznym czworokąta wypukłego. Udowodnij, że suma odległości punktu M od wierzchołków danego czworokąta jest większa od połowy jego obwodu. POMOCY
1 sty 20:41
Eta: rysunek Ob(ABCD)= IAB| + |BC| + |CD| + |DA| z warunku trójkąta: |AB| > |AM| + |BM| |BC| > ||BM| + |CM| |CD| > |CM| + |DM| |DA| > ||DM| + |AM| −−−−−−−−−−−−− dodając stronami: |AB|+ |BC| + |CD| + |DA| > 2|AM| + 2|BM| + 2|CM| + 2|DM|
 1 
|AM| + |BM| + |CM| + |DM| <

(|AB|+ |BC| + |CD| + |DA|)
 2 
c. n.u. emotka
1 sty 21:40