Rokol: Pilnie prosze o rozwiazanie tych zadań 1. oceń czy zdanie jest prawdziwe i napisz jego negacje i uzasadnij: (x²+3x+3)>0 x∈R 2. Znajdz obraz graficzny zbioru AxB A= {x:(x-5)≤1} B={x:(x²-4)≤0} 3. Znajdz ekstrema funkcji i przedział monotoniczności: f(x) = 2x³+3x²+4 4. Znajdz ekstrema funkcji f(x)= 4x/ x-1

magoo: 1) zdanie prawdziwe, bo Δ<0 zatem równanie f(x)=x²+3x+3 przyjmuje zawsze wartość dodatnią ; negacja: V (x²+3x+3)≤0 x∈R 2)A: x-5≤1 B; x²-4≤0 AxB=[-2;2] x≤6 (x-2)(x+2)≤0 A=(-∞;6] B=[-2;2] 3) f'(x)=6x²+6x warunek konieczny istnienia ekstremu f'(x)=0⇔6x²+6x=o x=-1 lub x=0 warunek wystarczajacy istnienia ekstremum f'(x)<o⇔6x²+6x<0 f_min(0)=4 x(x+1)<0 f_max(-1)=5 x∈(-1;0) f'(x)>O⇔x∈(-∞;-1)u(0;∞) f rosnąca w przedziałach; (-∞;-1), (0;∞) f malejąca w przedziale (-1;0)