funkcja liniowa paulina: musze wyznaczyc a wiedząc ze punkty A B C naleza do wykresu tej samej funkcji liniowej. A(1,3) B(5,5) C (a,0)

Eta: Zgodnie z treścią zadania punkt C(a,0) musi należeć do prostej AB pr: AB ; y=a_AB*x +b

	yB− yA		5−3		1
aAB=		=		=
	xB−xA		5−1		2

	1
pr. AB: y=		( x −1) +3
	2

	1		1
pr. AB: y=		x+2
	2		2

podstaw za x= a i y=0 i wyznacz "a"

paulina: ok dzieki

Gustlik: Jest prostszy sposób:

	1
Licze współczynnik iierunkowy aAB tą sama metodą, co Eta, wynosi on
	2

Liczę współczynnik kierunkowy a_AC tym samym wzorem, co a_AB:

	yC−yA		0−5		−5
aAC=		=		=
	xC−xA		a−1		a−1

zamiast a_AC mogę tez obliiczyć a_BC Punkty są współliniowe <=> a_AB=a{AC}=a_BC, a nie są współliniowe, gdy a_AB≠a{AC}≠a_BC, z tym, że wystarczy porownać dwa spośród trzech możliwych do obliczenia współczynników kierunkowych. Prosta zasada − są dwie możliwości: albo jest jedna prosta i współczynnik kierunkowy jest ten sam dla każdej pary punktów, albo mamy trójkąt i wówczas każdy bok tego trójkąta ma inny współczynnik kierunkowy, dlatego wystarczy sprawdzenie dwóch wspólczynników. Zatem:

−5		1
	=
a−1		2

−10=a−1 −10+1=a a=−9