Nierówność Patryk: Mogł by mi ktoś powiedzieć co zrobić by obliczyć to zadanie (niemam pojecia co z robić z tym

	x+3
mianownikiem) |		|≥4
	x−2

Basia: 1. x−2≠0 ⇔ x≠2 2.

x+3		x+3
	≥4 lub		≤ −4
x−2		x−2

rozwiązać każdą z nierówności oddzielnie zbiorem rozwiązań jest suma rozwiązań tych nierówności (bez liczby 2, gdyby się okazało, że "wlazła" do rozwiązania)

Patryk: Dzięki a mogła byś mi jeszcze pomóc jak teraz mam sobie to obliczać bo przeczytałem na internecie że nie mogę sobie pomnożyć tego przez mianownik (W nierównościach z niewiadomą w mianowniku nie można mnożyć całości przez ten mianownik!) jak to ugryź ?

konrad509: Nie możesz mnożyć przez mianownik, bo nie wiesz czy jest dodatni. Gdyby był ujemny to by trzeba było odwrócić znak nierówności. Musisz pomnożyć przez mianownik podniesiony do kwadratu, by mieć pewność, że mnożysz przez liczbę dodatnią i że Ci się znak nie zmieni.

Patryk: dzięki

Basia: nie możesz, bo to nie jest równanie nie wiesz jaki znak ma mianownik i wobec tego nie wiesz jak przy mnożeniu zachowa się nierówność musisz rozwiązywać tak:

x+3
	−4 ≥ 0
x−2

x+3−4(x−2)
	≥0
x−2

x+3−4x+8
	≥0
x−2

−3x+11
	≥0
x−2

(−3x+11)(x−2)≥0 i x−2≠0 −3(x−¹¹₃)(x−2)≥0 i x≠2 parabola, miejsca zerowe x₁=2 x₂=¹¹₃ ramiona w dół stąd x∊(2, ¹¹₃> tak samo rozwiązujesz drugą nierówność

Patryk: dzięki