zadanie Martyna: Niech n oznacza dowolną liczbę naturalną. Wykaż, że liczba n³ − n jest podzielna przez 6 .

Basia: n³−n = n(n²−1) = n(n−1)(n+1) = (n−1)*n*(n+1) a to jest iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych musi więc być wśród nich dokładnie jedna liczba podzielna przez 3 i przynajmniej jedna podzielna przez 2 (mogą być dwie) czyli iloczyn jest podzielny przez 2 i przez 3 ⇒ jest podzielny przez 6