MARCUS: Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej bryly powstalej z obrotu trojkata prostokatnego wokol przeciwprostokatnej. Dl przyprostokatnych wynosza 3cm i 5cm

Bogdan: Narysuj pionową linię, na niej zaznacz odcinek, górny punkt oznacz A, dolny - B. Ta linia jest osią obrotu, a odcinek AB jest przeciwprostokątną obracającego się trójkąta. Do odcinka AB dorysuj z lewej strony i z prawej strony tego odcinka trójkąt prostokątny. Wierzchołek trójkąta z kątem prostym po lewej stronie AB oznacz C, a po prawej stronie C'. Prostopadły do AB jest odcinek CC', punkt przecięcia tych prostopadłych odcinków oznacz D. Wyobraź sobie, że trójkąt ABC wiruje wokół prostej z odcinkiem AB (to jakby wirujący bączek). Promień obrotu jest równy |CD| = |DC'|. Widać dwa stożki "sklejone" podstawami. Wysokość górnego stożka jest równa |AD|, a wysokość dolnego (odwróconego) stożka jest równa |DB|. Tworzące górnego stożka AC i AC' to przyprostokątna trójkąta prostokątnego tworzące dolnego stożka CB i C'B to druga przyprostokątna tego trójkąta. Oblicz objętości i pola powierzchni bocznych tych dwóch stożków i dodaj obliczone objętości do siebie i obliczone pola powierzchni bocznych do siebie. Potrzebne wzory dla stożka znajdziesz tu obok, w dziale stereometria.

MARCUS: a jak znalezc dlugosc r czyli |DC|?

Bogdan: Dobry wieczór. Narysuj dowolny trójkąt prostokątny, oznacz długości przyprostokątnych literkami a, b, przeciwprostokątną oznacz literką c. Przyjmijmy, że dane są a oraz b. Rozwiąż teraz następujący problem: wyznaczyć długość wysokości trójkąta prostokątnego wychodzącej z wierzchołka kąta prostego i opadającej na przeciwprostokątną. Spróbuj rozwiązać ten problem, jeśli nie wyjdzie, to zapytaj, odpowiem.

zebra: Witam! Bogdanie! Magia liczb to moje "skrzywienie" Zobacz (Twój ostatni tutaj wpis) jakie to piękne 21 21:21 Świetnie ! no... no.... aż trzy oczka Pozdrawiam!

Bogdan: Witam . Wysyłając post nie celowałem w tę chwilę, to przypadek. Mnie też urzeka piękno zawarte w liczbach i w matematyce. Nie szukając daleko, nawet potrzebna w powyższym zadaniu zależność między a, b i c w trójkącie prostokątnym na długość wysokości opuszczonej z wierzchołka kąta prostego jest taka elegancka. Jesteś prawdziwym nockiem, zauważyłem, że późno w nocy polujesz na nierozwiązane zadania i nie odpuszczasz. Pozdrawiam i milej, szczególnie nocnej pracy

Bogdan: A przy okazji zebro, zajrzyj niżej do ZIOMALA, który woła: "ludzie, pomóżcie ...", czy zgadzasz się z wyrażoną tam przez ze mnie opiną?

zuzia: robie, ale nie wiem czy dobrze. z ABC z tw Pitagorasa AB =8 cm teraz obl P= 1/2 *5*3=7,5 obl r 7,5=1/2*8*r r=1,875 teraz h tego stozka gornego h= √5²-r² to wychodzi 21,484375 pod pierwiastkiem czy ja zle cos robie?

Marcus: ja tez nadal nie wiem jak to zrobic. Odpiscilem to zadanie. Moze ktos pomoze to wroce do niego.