wielomiany astral: Co to znaczy,że jakaś liczba jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu ? Jak to wygląda na wykresie? nie mogę sobie tego wyobrazić.

Godzio: Masz przykładowy wykres wielomianu który ma 3 miejsca zerowe, −4, 4 i 2 z tym że 2 jest pierwiastkiem dwukrotnym, dlatego wykres się tam odbija, W(x) = a(x − 4)(x + 4)(x − 2)²

Basia: przykłady: W(x) = x²−2x+1=(x−1)² = (x−1)(x−1) 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym W(x) = x²−6x²+12x−8 = (x−2)³ = (x−2)(x−2)(x−2) 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym na wykresie tego nie widać

astral: aha, dzieki

AS: Liczba α jest k−krotnym pierwiastkiem wielomianu W(x) jeżeli W(x) jest podzielny przez (x − α)^k ale niue jest podzielny przez (x − α)^k+1