Ile musi wynosić a, aby to równanie miało rozwiązanie? Rafał: a−1=sinx/2 + sin²x/2²+.....

Godzio: Dla pewności niech ktoś to potwierdzi jeszcze

	sinx		sin2x
a − 1 =		+		+ ...
	2		22

	sinx
q =
	2

	sinx
−1 <		< 1
	2

−2 < sinx < 2 x ∊ R

	sinx   2		sinx   2		sinx
a − 1 =		=		=
	sinx   1 −   2		2 − sinx   2		2 − sinx

(a − 1)(2 − sinx) = sinx 2a − sinx * a − 2 + sinx = sinx 2a − 2 = sinx * a /: a (a ≠ 0)

2a − 2
	= sinx
a

	2a − 2
− 1 ≤		≤ 1
	a

	3a − 2		a − 2
0 ≤		i		≤ 0
	a		a

0 ≤ a(3a − 2) i (a − 2)*a ≤ 0

	3
a ∊ (−∞,0>∪<		,∞) i a ∊ <0,2>
	2

	3
a ∊ <		,2>
	2

Basia: w porządku tylko przedostatnia linijka powinna mieć postać a∊(−∞,0)∪(³₂,+∞) i a∊(0,2> dlaczego, na pewno wiesz a "knoci" się, bo zapisy

3a−2
	≥0 i a(3a−2)≥0 nie są równoważne
a

równoważne są zapisy

3a−2
	≥0 ⇔ [ a(3a−2)≥0 i a≠0 ]
a

Tomek.Noah: a gdzies tam nie powinno byc |q|<1

Godzio:

	sinx
To już wyżej napisałem że −1 <		< 1
	2

Tomek.Noah: sry jesli jest, ale nie iwem czemu ja tego zapisu nie widze w akzdym badz razie nie wyswietla mi

Basia: trzecia linijka w pierwszym wpisie Godzia