Prosze o pomoc z całkami. Krzysiek: Witam. Już wczoraj o tym pisałem, ale ciąg dalszy problemów z całkami. Proszę o pomoc w takich przykładach: a) ∫sin³xdx

	dx
b)∫
	3+4x2

	dx
c) ∫
	√2−x2

Basia: ad.a sin³x = sin²x*sinx = (1−cos²x)*sinx i podstawienie t=cosx dt = −sinxdx sinx dx = −dt

	cos3x
J = −∫(1−t2) dt = ∫(t2−1)dt = 13t3−t+C =		−cosx+C
	3

Basia: ad.b

	4		2
3+4x2 = 3(1+		x2) = 3(1+(		x)2)
	3		√3

	2
t =		x
	√3

	2
dt =		dx
	√3

	√3
dx =		dt
	2

	1		√3
J=∫		*		dt =
	3(1+t2)		2

√3		1
	∫		dt =
6		1+t2

√3
	arctgt +C=
6

√3		2
	arctg		x+C=
6		√3

√3		2√3
	arctg		x+C
6		3

Basia:

	x2		x
2−x2 = 2(1−		)=2(1−(		)2)
	2		√2

	x
t =
	√2

	1
dt =		dx
	√2

dx = √2dt

	1
J = ∫		*√2dt =
	√2(1−t2)

	1		x
∫		dt = arcsint+C = arcsin		+C =
	√1−t2		√2

	x√2
arcsin		+C
	2

Krzysiek: dziekuje bardzo jakbym miał problem, na pewno będe pisał