mimi09: Prosze o pomoc mam za zadanie wyznaczyc dziedzine naturalna funkcji a nie wiem jak to zrobic prosze o wskazówki 1) f(x)= √x-2 / x+2 ln(9x² - x⁴) 2) f(x)= √ log₂(x² -1) prosze prosze o pomoc:

Bogdan: Czy pod pierwiastkiem jest x - 2/x + 2 czy (x - 2) / (x + 2)

mimi09: jest tak jak napisałes za pierwszym razem bez nawiasów

Bogdan: 1) Założenia: 1. x - 2/x + 2 ≥ 0 2. x ≠ 0 3. -x⁴ + 9x² > 0 Dziedziną jest przedział będący częścią wspólną przedziałów wynikających z założeń. 2) Założenia: 1. x² - 1 > 0 2. log₂ (x² - 1) ≥ 0 Dziedziną jest przedział będący częścią wspólną przedziałów wynikających z założeń.

zebra:

mimi09: ale jak to czemu w tym drugim przykładzie trzeba tez wziac pod uwage ten log₂ ? nie rozumiem tego naprawde a nie samo tylko x²-1 Błagam wytłumaczcie mi to jak to bedzie wygladałlo

zebra: Witam! wyrażenie pod pierwiastkiem musi być ≥0 a co jest pod pierwiastkiem ? log₂(x² - 1) więc cały log ₂(x² - 1)≥0

mimi09: to jak mam teraz na przedziale narysowac ten log czy mam go w ogole nie brac pod uwage

zebra: Napisze CI 1/ x≠0 i x² +2x -2 ---------------- ≥ 0 <=> x*[ x -(-1 -√3)]*[x -( -1 +√3)] ≥0 x to x€<-1-√3,0) U < -1 +√3, ∞) ( policz delte i zobaczysz x₁ i x₂ te co napisałam) - x⁴ +9x² >0 /* (-1) x⁴ - 9x² < 0 <=> x²( x- 3)(x +3) <0 <=> x€( -3,0)U(0, 3) wybierz cz. wspólna z obydwu rozw. i to bedzie D 2/ x² -1>0 <=> (x-1)(x+1)>0 <=> x€ ( -∞, - 1) U ( 1,∞) log₂(x²-1) ≥0 <=> x² -1 ≥1 bo log₂1 = 0 <=> x² -2≥0 <=> (x-√2 ) ( x +√2) ≥0 <=> x€( - ∞, -√2> U < √2 ,∞) też wybierz cz. wspólna i podasz D Dobranoc! Sprawdź ! bo widzisz o której godz. to piszę