mirejka: mam taki problem log(x-1)/log(2x+3)=log100

zzk: Przy jakiej podstawie te logarytmy?

Basia: najpierw założenia logarytmować można liczby >0 czyli x-1 >0 i 2x+3 >0 ⇔ x > 1 i 2x > -3 ⇔ x > 1 i x > -3/2 ⇔ x > 1 ----------------------------------------------------------------------------------- mianownik #0 czyli log(2x+3)#0 ⇔ 2x+3 # 10⁰ ⇔ 2x+3 # 1 ⇔ 2x # -2 ⇔ x # -1 co nic nowego do założenia nie wnosi log100 = 2 bo 10² =100 czyli log(x-1) / log(2x+3) =2 dalej powinnaś sobie poradzić, a przynajmniej spróbuj

Basia: zapis log(.............) czyli zapis bez podawania podstawy zawsze oznacza logarytm przy podstawie 10

zzk: Nie zawsze... czasem oznacza logarytm przy podstawie 2, czasem e, czasem nie oznacza konkretnego logarytmu, bo np. w zadaniu podstawa nie ma znaczenia... Ciezko czytac ludziom w myslach...

zebra: Co też za"brednie" zzk! ( bez urazy) Tak jest jak Basia napisała! Jakie e? jakie 2 ? chyba żartujesz? co Idę spać!...

zzk: haha moze na poziomie liceum to faktycznie tylko 10 Ale na liceum sie swiat matematyki nie konczy, wierzcie mi zreszta - prosze, poczytajcie sobie: http://en.wikipedia.org/wiki/Logarithm#Bases

Basia: zzk to, że ludzie opuszczają podstawy z lenistwa, gapiostwa itd to jedno tu widać, że tak nie jest, a "nomenklatura" pozwala nie pisać podstawy ⇔ jest ona = 10 zajrzyj sobie do pierwszego lepszego podręcznika do drugiej licealnej i nie pisz idiotyzmów

Basia: tylu bzdur ile jest w Wikipedii (nie tylko w zakresie matematyki) w życiu nigdzie nie widziałam zajrzyj sobie w takim razie do Analizy matematycznej Krysickiego, Włodarskiego; Maurina, Fichtencholtza, Rudina, Demidowicza ........................itd.

zzk: No i co? Wybacz, ale w matematyce nie ma miejsca na niedomowienia. W jednym kraju log = log₁₀, a w innym log = log_e tak juz po prostu jest - wiec zeby byc scisla, to trzeba pisac wszystko dokladnie i tyle. Nawet nie trzeba do innych krajow zagladac - wystarczy zajrzec do matematyki z pogranicza informatyki i tam log = log₂ i nikogo to nie dziwi i nikt nie stara sie doszukiwac tam zadnej 10 (no chyba, ze to zapis binarny 2 ). A tak swoja droga, to jestem ciekawa gdzie Ty w Maurinie widzisz log = log₁₀.

Basia: to do czego się odwołujesz to akurat nie są bzdury ale nie jest wolne od błędów, obawiam się jednak, że albo nie znasz angielskiego albo w ogóle nie rozumiesz co czytasz * natural logarithm (loge, ln, log, or Ln) in mathematical analysis, statistics, economics and some engineering fields. The reasons to consider e the natural base for logarithms, though perhaps not obvious, are numerous and compelling. czyli logarytm przy podstawie e: dopuszczalne symbole log_e; ln; Ln (nie log) * common logarithm (log10 or simply log; sometimes lg) in various engineering fields, especially for power levels and power ratios, such as acoustical sound pressure, and in logarithm tables to be used to simplify hand calculations czyli logarytmy dziesiętne dopuszczalne symbole: log₁9, log czasami lg * binary logarithm (log2; sometimes lg, lb, or ld), in computer science and information theory czyli logarytm przy podstawie 2 dopuszczalne symbole log₂, lg, lb, ld * indefinite logarithm (Log or [log ] or simply log) when the base is irrelevant, e.g. in complexity theory when describing the asymptotic behavior of algorithms in big O notation. no tego przypadku zadanie nie dotyczy

zzk: cooooo --- "natural logarithm (loge, ln, log, or Ln) in mathematical analysis, statistics, economics and some engineering fields." a przepraszam co to jest to trzecie w nawiasie? ja tam widze 'log' --- "binary logarithm (log2; sometimes lg, lb, or ld), in computer science and information theory" angielska wiki nie nazywa tego "log", ale po polsku i owszem tak sie to tez zwie - odsylam do książek o charakterze informatycznym --- " indefinite logarithm (Log or [log ] or simply log) " Owszem nie dotyczy tego zadania, ale NIE PRZECZY temu, ze log moze oznaczac logarytm o podstawie innej niz 10 (a podstawa niezdefiniowana to niekoniecznie 10) A co z Maurinem? Hm? Czemu mnie do niego odeslalas? Jest tam gdzies ten log = log10?

zzk: Jakby co jeszcze troche nizej jest napisane: The notation "ln(x)" invariably means loge(x), i.e., the natural logarithm of x, but the implied base for "log(x)" varies by discipline: * Mathematicians understand "log(x)" to mean loge(x). Calculus textbooks will occasionally write "lg(x)" to represent "log10(x)".

Basia: Jest. A jak chcesz wiedzieć gdzie to przejrzyj takie jego pierwsze prace. Nie tę wielką monografię. Uczciwie mówię już nie do dostania. Chyba, że w archiwach albo antykwariatach. A i to wątpię. Tytuł Ci podam jak sama znajdę i o ile w ogóle znajdę bo pół strychu musiałabym przekopać. A Ty zapomniałeś o jednym. To jest forum dla licealistów i głównie oni z niego korzystają. Zadania przepisują z podręczników i zbiorów zadań dla nich opracowywanych a w każdym lub prawie każdym log(x) oznacza log₁₀(x). Tak mają w szkole, tak mają na maturze i nie pomożesz im w tej chwili próbując to zmienić. Można dyskutować czy przyjety standard jest dobry, ale to nie z uczniami, ani nawet nie z nauczycielami, ale z ministerstwem i radą programową czy jak to się tam teraz zwie. I tak naprawdę to tyle Ci miałam napisać. Poniosło mnie, przyznaję.

MICHAEL JORDAN: βαγδ≈8