wyznacz ciąg x i y dla ciągów arytmetycznego i geometrycznego Daria: Liczby (4,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą liczbę zwiększymy o 1 , a trzecią zwiększymy o 3 , to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby xi y.

Grześ: (4,x,y) arytmetyczny (4,x+1,y+3) geometryczny {2x=4+y {(x+1)²=4(y+3) Rozwiąż sobie układ

Daria: y{y=2x−4 {(x+1)²+4(2x−4−3) {y=2x −4 {x²+2x*1 + 1²+ 8x −4 {y=2x 4 {x² −6x +5 =0 Otrzymałam równanie kwadratowe , więc wywnioskowałam, że są dwa możliwe rozwiązania: gdyz Δ=16

	6−4		6+4
x1=		x2 =
	2		2

x₁= 1 x₂ = 5 {y=2 *1 −4 {y= 2*5 −4 {x = 1 {x+5 {y= −2 {y=6 {x= 1 {x=5 Podstawiłam za xi y obywa rozwiązania i wyszło mi , że prawidłowe jest : y=6 x=5 Dobrze? I chciałabym zapytać, czy to jest zasada, że podwojony n−ty wyraz ciągu równy jest sumie wyrazu go poprzedzającego i po nim kolejnego?