| 1 | ||
Dane jest wyrazenie W(x)= | dla x ∊ R−{−1,0} | |
| x(x+1) |
| A | B | |||
a) wyznacz liczby A i B tak aby W(x)= | + | |||
| x | x+1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
b) uzasadnij ze suma | + | + | +...+ | jest mniejsza od 1 | ||||
| 1*2 | 2*3 | 3*4 | 2009*2010 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
b) | − | + | − | + ... + | − | = | ||||||
| 1 | 2 | 2 | 3 | 2009 | 2010 |
| 1 | ||
1 − | < 1 | |
| 2010 |
| A | B | 1 | ||||
a) | + | = | ||||
| x | x + 1 | x(x + 1) |
| A(x + 1) + Bx | 1 | ||
= | |||
| x(x + 1) | x(x + 1) |