wzór skróconego astral: Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci i oblicz jego wartość , gdy x = √3 (x+ √3)⁴ − (x− √3)⁴

Dorota: [(x+√3)²]² − [(x−√3)²]² = [(x+√3)² − (x−√3)²] * [(x+√3)² + (x−√3)²] = [x²+2x√3+3 − (x²−2x√3+3)] * [x²+2x√3+3 + x²−2x√3+3] = [x²+2x√3+3−x²+2x√3−3] * [x²+2x√3+3 + x²−2x√3+3] = [4x√3] * [2x²+6] = 4x√3(2x²+6) x=√3 4√3*√3 * [2(√3)²+6] = 12 * 12 = 144

astral: sporo tego dzieki Dorota

Eta: a⁴−b⁴= (a²+b²)(a²−b²)= (a²+b²)(a−b)(a+b) a= x+√3 b= x −√3 a²= x²+2√3x+3 , b²= x²−2√3x +3 zatem: (x+√3)⁴− ( x−√3)⁴= (2x²+6)(2√3)*(2x)= 8√3*x*(x²+3) dla x= √3 mamy: 8*√3*√3*(3+3)= 8*3*6= 144