Oblicz calke Aska : Pomożcie mi w obliczeniu tej calki troche zaczelam ale nie wiemn czy to dobrze jest ∫(x² + 1 ) e^x dx = u =x² = (x²+1)* e^x − ∫ e^x * 2x dx = du = 2x ∫dv=e^x dx v =e^x

Godzio: Jest ok, tylko pociągnij to dalej

Aska : i co dalej mam z ttym zrobic .... jaa nieweim co z tym e zrobic = e^x (x²+1)−2∫e^x*x dx

Godzio: u = x du = 1 (x² + 1)e^x − 2( x * e^x − ∫e^xdx) = (x² + 1)e^x − 2xe^x + 2e^x = = e^x(x² − 2x + 3)

Aska : ale to co napisalam to jest dobrze ta adnotaja z 15 37 a potem to jest ciag dalszy ?

Aska : ja niewiem skad to sie wzielo − 2( x * ex − ∫exdx)

Godzio: ∫xe^xdx znowu obliczam tą całkę przez części ∫x * (e^x)' = x * e^x − ∫(x)'e^xdx = x * e^x − ∫e^xdx bo (x)' = 1