Niech Dorota:

	2		n		m		m
A =		+ (		+ 2 +		) *
	n − m		m		n		m2 − n2

gdzie m i n są różnymi liczbami naturalnymi. Uzasadnij, że odwrotność liczby A jest liczbą naturalną.

Godzio: jak uprościsz to wyjdzie 1 , to co w nawiasie sprowadź do wspólnego mianownika, i upraszczaj

Dorota:

	1
wyszło mi, że		= n Ale w sumie dobrze, bo z założenia wynika, że n∊N pzdr
	A

Dorota: ojj, ale w odpowiedziach jest jednak 1... więc coś musiałam po drodze namieszać A więc zrobiłam to tak:

2		n+2m		m		m		2		n2+2mn+m2
	+ (		+		) *		=		+		*
n−m		m		n		m2−n2		n−m		nm

	m		2		(n+m)2		2		n+m
		=		+		=		+		=
	m2−n2		n−m		n(m−n)(m+n)		n−m		−n(n−m)

	n+m−2n		m−n		m−n		1
		=		=		=
	−n(n−m)		−n(n−m)		n(m−n)		n

i kto mi powie, gdzie ja tu błąd mam...?

Godzio: Jest ok to mi się niechcący tak napisało

Dorota: ale w odpowiedziach serio jest 1 heh

Dorota: a więc co tu jest źle?

Godzio: Robiłem to zadanie kiedyś i wyszło mi wtedy 1 ale teraz kompletnie do tego dojść nie mogę

Dorota: heh, no powinno wyjść 1 hmm... Ja też się jeszcze nad tym zastanowię, jak mi wyjdzie to dam znać

Jack: wstawiłem sobie n=2 i m=1 i wyszlo mi 1/2 (co potwierdza tez koncowy wzór). Na pewno przyklad jest dobrze przepisany, skoro ma wyjsc zawsze 1?

Dorota: tak, przykład jest dobrze przepisany heh