matematykaszkolna.pl
funkcja homograficzna silencee:
 x−5 
Wykaż, że do wykresu funkcji f(x)=

należą dokładnie 4 punkty o obu współrzędnych
 x−3 
całkowitych.
29 gru 15:10
Bogdan:
 x − 3 − 2 x − 3 2 −2 
f(x) =

=


=

+ 1
 x − 3 x − 3 x − 3 x − 3 
 −2 
Liczba

jest całkowita wtedy, gdy dzielnikami liczby −2 są liczby: 1, −1, 2, −2.
 x − 3 
Jak widać, są 4 takie dzielniki.
−2 

= 1 ⇒ x = 1
x − 3 
−2 

= −1 ⇒ x = 5
x − 3 
−2 

= 2 ⇒ x = 2
x − 3 
−2 

= −2 ⇒ x = 4
x − 3 
29 gru 15:48