proszeee Natalia: Prosze o rozwiazenie zadania zadanie1 Pierwiastkami wielomianu W(x)= x³+ax²+bx−48 są liczby −3 i 4. Rozłóż ten wielomian na czynniki możliwe najnizszego stopnia oraz wyznacz trzeci pierwiastek tego wielomianu. zadanie2 Liczba −4 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= x⁴+ax²+256. a)wyznacz wartość parametru a. b) Rozłóż wielomian na czynniki i znajdz pozostale pierwiastki tego wielomianu.

Klaudia: 1. pierwiastek =−3 tzn że gdy x=−3 to rownanie =0 (−3)³+a(−3)²+(−3)b−48=0 −27+9a−3b−48=0 64+16a+4b−48=0 9a−3b=75 ¹6a+4b=−16 wyznaczam b z 2 rownania=> b=−4a−4 9a−3(−4a−4)=75 => a=3 b=−16 rozkład x³+3x²−16x−48=x²(x+3)−16(x+3)=(x+3)(x²−16)=(x+3)(x−4)(x+4) pierwiastki to x=3, x=4, x=−4

magda: zadanie 1 W(−3)=0 W(−3)=(−3)³+a(−3)²+b(−3)−28=−27+9a−3b−48=9a−3b−75=0 W(4)=0 W(4)=4³+a4²+b4−48=64+16a+4b−48=16a+4b+16=0 9a−3b−75=0 \3 16a+4b+16=0 \4 3a−b−25=0 4a+b+4=0 7a−21=0 7a=21 a=3 9−b−25=0 −b−16=0 b=−16 W(x)=x³+3x²−16x−48 (x+3)(x−4)=x²−4x+3x−12=x²−x−12 _x+4_____________ x³+3x²−16x−48 : (x²−x−12) −x³+x²+12x 4x²−4x−48 −4x²+4x+48 x+4=0 x=−4

magda: zadanie 2 W(x)= x⁴+ax²+256 W(−4)=(−4)⁴+a(−4)²+256=256+16a+256=16a+512 16a+512=0 16a=−512 a=−32 W(x)=x⁴−32x²+256 x²=t t²−32t+256=0 Δ=1024−1024=0

	32
t=		=16
	2

x²=t x²=16 x=4 lub x=−4 W(x)=((x−4)(x+4))²