.. bart: Dany jest układ równań x+ky=k+2 i kx+y= k Czy istnieją takie wartości parametru k, dla których rozwiązanie układu równań spełnia równanie okręgu x²+y²=3 k=^2−x_y−1 i k=^y_x−1 i co dalej?

Godzio: Wyznaczniki zna ?

bart: yhm

Godzio: To niech z nich skorzysta

bart: nie zna

Trivial: x+ky=k+2 kx+y= k W = 1 − k²; k ≠ {±1} W_x = k + 2 − k² W_y = k − k² − 2k = −k² − k

Godzio: poczytał, jak nie dasz rady to pomogę https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html

bart: nie no spoko, to czaje co dalej

bart: z i y wilyczyc i podstawic pod rownanie okregu

bart: z−x

Godzio: tak

bart: nienawidze zadan z k,m i p

Eta: k≠1 i k≠−1

	−(k−2)
x=
	k−1

	−k
y=
	k−1

teraz podstawiaj do równania okręgu

bart: y na pewno tak?

Godzio: chyba nie powinno być tych minusów, tak mi się zdaje

bart: albo samo k albo 1−k nie?

bart: 1+k *

Trivial:

	k − 2
x =
	k − 1

	k
y =
	k − 1

Godzio:

	Wx		−(k2 − k − 2)
x =		=		=
	W		−(k2 − 1)

	(k − 2)(k + 1)		k − 2
=		=
	(k − 1)(k + 1)		k − 1

	Wy		−k(k − 1)		k
y =		=		=
	W		−(k − 1)(k + 1)		k + 1

bart: mi wyszlo x=^k−2_1−k i y=^−k_1+k

bart: dobra, bo znowu − nie zauwazylem

bart: x=k−2/1−k a y=k/k−1 mi wychodzi

bart: i czemu mi te ulamki tak glupio wychodza ²₅

bart: godzio zapomnial o − przed nawiasami czyli bedzie x=k+2/k−1 ta?

Trivial: Godzio ma dobre wyniki, mi wyszło tak samo.

bart: dobra.. k−2 jak Trivial dziekowac

Eta: Sorry za te minusy napisałam sobie pomyłkowo W= 1−k² = ( k−1)(k+1)

bart: chcecie to policzyc dalej? ale tak zeby mwam wyszlo 1−√2 i 1+√2

Trivial: mi też tak wyszło.

bart:

Godzio:

(k − 2)2 + k2
	= 3
(k − 1)2

k² − 4k + 4 + k² = 3k² − 6k + 3 0 = k² − 2k − 1 Δ = 8 √Δ = 2√2

	2 + 2√2
k1 =		= 1 + √2
	2

	2 − 2√2
k2 =		= 1 − √2
	2

bart: rozw chialem tylko Godzio, ale dziekowac

Godzio: a to nie jest rozwiązanie ? chyba że chodziło Ci od początku do końca, jak tak to nie ma problemu napisać mogę

bart: dwie ostatnie linijki by wystarczyly

bart: nie, nie musisz!

Eta: Godzio sprawdź redukcję w tym równaniu 2k² −2k −1=0

Godzio: Po lewej stronie najbardziej na prawo jest k² (na początku też go nie zauważyłem) : D

grzes: a skad ta 2?

bart: ej nie zalamujcie mnie, ze cos nie tak

Godzio: Jest ok (szybka zmiana nicku )

Trivial: Przecież jest wszystko OK! ;s

bart: no szybka bo brat cos sprawdzal, a mu kazalem zmienic, zeby nie bylo ze znowu czegos nie umiem.. czyli ok wszystko?

Trivial: :x

hahnne: A ja mam pytanie Prześledziłam wszystko od początku do końca i nie rozumiem jakim cudem nagle w obu mianownikach jest (k−1), skoro wyszło, że: x= ^k−2_k−1 y= ^k_k+1 Chodzi o to, jak rozwiązywał to Godzio: Godzio: (k − 2)2 + k2 = 3 (k − 1)2 k2 − 4k + 4 + k2 = 3k2 − 6k + 3 0 = k2 − 2k − 1 Δ = 8 √Δ = 2√2 2 + 2√2 k1 = = 1 + √2 2 2 − 2√2 k2 = = 1 − √2 2