równania i nierówności monika: log{4}(x² −4x)≥1

bart : x²−4x−4≥0

bart : x∊<2,∞)

bart : x∊<2,∞)\{4}

Trivial: Jak to ci wyszło tak. ;s

bart : log{4}(x²−4x)≥log{4}4 ?

Trivial: a co z x² − 4x > 0?

bart : a no to a no to <4,∞)

Trivial: log₄(x² − 4x) ≥ 1 D; x² − 4x > 0 x(x − 4) > 0 x ∊ (−∞, 0) ∪ (4, +∞) log₄(x² − 4x) ≥ 1 log₄(x² − 4x) ≥ log₄4 x² − 4x ≥ 4 x² − 4x − 4 ≥ 0 Δ = 16 + 16 = 2*16 √Δ = 4√2

	4 − 4√2
x1 =		= 2 − 2√2
	2

x₂ = 2 + 2√2 x ∊ (−∞, 2 − 2√2] ∪ [2 + 2√2, +∞) ∧ x∊D x ∊ (−∞, 2 − 2√2] ∪ [2 + 2√2, +∞)

monika: ten przykład mnie zaskoczył ale tak został podany

bart: juz nie bede w pamieci liczyc:((

Eta: założenie: x²−4x >0 <=> x€( −∞,0) U ( 4,∞) ta funkcja logarytmiczna jest rosnąca, zatem zwrot nierówności będzie zachowany z def. log x²−4x ≥4¹ x²−4x −4 ≥0 rozwiąż tę nierówność, po jej rozwiązaniu wybierz część wspólną z założeniem i podaj odp:

monika: wielkie dzięki