Pochodna Error: przykład jest następujący: y = x * ln² x Niby go rozwiązałem ale wątpie że dobrze. Sprawdźcie y= x * (lnx * lnx) y= x' * (lnx * lnx)'

	1		1
y= 1 * (		*		)
	x		x

	1
y =
	x2

Jestem chociaż na tropie ?

Eta: y= g*h y^'= g^'*h+g*h^' (ln²x)^'= (u²)^'*u^' dla u=lnx

	1
(ln2x)'=2lnx*
	x

y^'=............. dokończ

Error: no tak ale ja korzystałem ze wzoru [f(y)]' = f' * y' . On tu nie pasuje ?

Error: powiedzcie mi chociaż dlaczego tak a nie inaczej, gdzie źle myślę ?

Godzio: ten wzór tu bardzo pasuje

	1
(In2x)' = 2Inx *
	x

Eta: x >0 dokończę: y^'= g^'*h +g*h^'

	1
q'= 2lnx*
	x

	1
y' = 1*ln2x + x*2lnx*		= ln2x +2lnx= lnx(lnx+2)
	x

i po bólu

Error:

	1
ln2x = lnx * lnx, więc skąd jeszcze te		?
	x

Eta: Jeżeli chciałeś obliczyć z iloczynu trzech funkcji, to tak: y= g*h*u y= x *lnx *lnx y^'= g^'*h*u + g*h^'*u + g*h*u^'

	1		1
y'=1*lnx *lnx + x*		*lnx+ x*lnx*		=ln2x + lnx+ lnx= ln2x +2lnx=lnx( lnx+2)
	x		x

na jedno wychodzi

Basia: najpierw, tak jak pokazała Eta stosujesz wzór na pochodną iloczynu (f*g)' = f'*g + f*g' do obliczenia pochodnej ln²x stosujesz wzór na pochodną funkcji złożonej y = lnx z(y) = y²

	2lnx
z'(x) = 2y*y' = 2lnx*(lnx)' = (2lnx)*1x=
	x

Error: szczerze dziękuję za wszystkie odpowiedzi Dzisiaj już nie mam głowy na to wszystko ale jutro przeanalizuje i mam nadzieję że w końcu zakumam Pozdrawiam

Eta: To o co pytasz, to pochodna funkcji złożonej y= f(u(x)) y^'= f^' *u^' dlatego:

	1
( ln2x)'=[(lnx)2]' =2lnx * (lnx)'= 2lnx *
	x

Error: jesteście wielcy, pustka w głowie wypełniona

Eta: