bardzo prosze o szybkie rozwiazanie zuzzzzzz: funkcja kwadratowa f(x)=2x²+bx+c osiąga wartość najmniejszą równą 4 dlax=2 wyznacz wartość współczynnikow b i c. bardzo prosze o rozwiazanie

bart : −b/2a=4 i −Δ/4a=2 a=2 juz masz

zuzzzzzz: a wytłumaczysz mi dlaczego tak zrobiles? p oznacza najmniejsza wartosc?

Energol Wałbrzych: wiesz ze f(2)=4 czyli 2x²+bx+c=4 dalej "osiąga najmniejszą wartość" czyli tam jest wierzchołek paraboli bo a>0 czyli ma ramiona skierowane do góry W_y = ^−Δ_4a 4=^b2−4ac_4a dalej wartość a masz podaną (a=2) i rozwiazujesz układ równan z dwiema niewiadomymi: 4=^b2−4ac_4a klamra 2x²+bx+c=4

Energol Wałbrzych: wiesz ze f(2)=4 czyli 2x²+bx+c=4 dalej "osiąga najmniejszą wartość" czyli tam jest wierzchołek paraboli bo a>0 czyli ma ramiona skierowane do góry W_y = ^−Δ_4a 4=^b2−4ac_4a dalej wartość a masz podaną (a=2) i rozwiazujesz układ równan z dwiema niewiadomymi: 4=^b2−4ac_4a klamra 2x²+bx+c=4 PS. nie wiem czy dobrze

bart : twoim zdaniem −Δ=b²−4ac?

zuzzzzzz: nie

bart : pytalem sie energola punkt (4,2) to bedzie wierzcholek tej paraboli (p,q) no i dlatego tak

bart : −b/2a=4 i −Δ/4a=2

bart : a=2 a wiec −b=4*4 czyli b=−16 −b²+4ac/4a=2 8c=16+256 c=34

zuzzzzzz: dziekuj, jestem winna czekolade

zuzzzzzz: a z wzoru vieta nie mozna tego zrobic?

bart : 4 i 2 to nie sa pierwiastki rozw, wiec nie

Bogdan: Dobry wieczór. Wierzchołek paraboli W = (2, 4) Postać kanoniczna: f(x) = 2(x − 2)² + 4 ⇒ f(x) = 2x² − 8x + 12 a = 2, b = −8, c = 12

Jack: zastanawiałem się kiedy ktoś na ten pomysł wpadnie... (https://matematykaszkolna.pl/forum/71110.html )

bart : ja jebe.. odwrotnie.. sorry!

zuzzzzzz: ciekawe, bardzo mnie zastanawia skad wzielo sie 12?

Jack: 2*4+4 =12

bart : na moje obliczenia wgl nie patrz

zuzzzzzz: juz wiem

zuzzzzzz: ale mi i tak wyszlo b −16

zuzzzzzz: jeszcze raz oblicze

Bogdan: Ja nie wpadłem na żaden pomysł, po prostu się wie, że jeśli jest wierzchołek paraboli − to trzeba zastosować postać kanoniczną, jeśli są miejsca zerowe − to postać iloczynową

zuzzzzzz: dobra 4

zuzzzzzz: 8

Jack: wiem że "to się wie", zgoda. Miałem na myśli zrobienie małego kroczku, żeby to tutaj zastosować

zuzzzzzz: mam jeszcze 17 zadan do zrobienia to bylo 36 jak, chce ktos pomoc?