płaszczyzna brg: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty P=(1,2,−1), Q=(2,1,1) i tworzącej z płaszczyzną h1: x−4y+z−1=0 kąt α=1/3 π wiem że wektor n prostopadły do poszukiwanej płaszczyzny spełnia warunki : n* |PQ|=0 (oba wektory są prostopadle) oraz spełniony jest wzór : cosπ/3 = |n*v|/(|n|*|v|) gdzie n to wektor normalny poszukiwanej płaszczyzny ,a v to wektor normalny płaszczyzny h1.

AS: Szukane równanie płaszczyzny: A*x + B*y + C*z + 1 = 0 Punkt P ma należeć do płaszczyzny,stąd równanie 1 A*1 + B*2 + C*(−1) + 1 = 0 Punkt Q ma należeć do płaszczyzny,stąd równanie 2 A*2 + B*1 + C*1 + 1 = 0 Równanie 3 znajdujemy z wzoru

	|A*A1 + B*B1 + C*C1|
Kąt między płaszczyznami cos(α) =
	m1*m2

gdzie m1 = √A² + B² + C² , m2 = √1² + (−4)² + 1² i tu się poddaję,układ równań bardzo złożony.