dla jakich wartości parametru a funkcja jest ciagła. calin: dla jakich wartości parametru a f(x) = (2+5x)^2e5/3x x<0 a x>=0

Jack: zbadaj granicę lewostronną w x₀=0. Potem to, co wyjdzie podstaw za "a"

calin: no tak chciałam zrobić ale jak podstawie 0 to w mianowniku potęgi bd miała 0 i nie wiem co dalej ...

Jack: musisz policzyć granicę w x₀=0.... Próbowałaś ją obliczyć, tak?

calin: No tak ale chyba robię gdzieś błąd bo mi nie wychodzi . Podstawiam za x 0 i mi nic nie wychodzi .

Jack: nie mozesz "podstawić", tak po prostu. W potędze masz x i w podstawie też − nie można wówczas podstawiać. Spróbuję coś policzyć...

calin: Bd Ci bardzo wdzięczna .. bo to jest właśnie mój problem, że nie wiem co zrobić jak nie mogę po prostu podstawić albo przekształcić.

Jack: tylko sprawdź jeszce raz na wypadek, czy przykład dobrze przepisałaś

calin: sprawdziłam jest dobrze przepisany

Jack: lim _x→0(2+5x)^2e5_3x=lim _x→0 e^{ln (2+5x)2e5/3x} lim _x→0 e^{ln (2+5x)2e5/3x}=e^{lim _x→0 2e5_3x * ln (2+5x)}= = e^{lim _x→0 2e5 * ln (2+5x)_3x}=e^[stała_∞]=e⁰=1 NIe jestem pewien wyniku... Masz odpowiedzi do tego zadania?

calin: w odp jest a=0

Jack: aaaa! Na końcu zrobiłem błąd − juz poprawiam

Jack: zeby było dokładnie to należałoby pisać lim _x→0⁻

	stała+
przcież elim x→0− 2e5 * ln (2x+5)3x = e [		] =e−∞=0
	0−

calin: a możesz mi powiedzieć skąd to e się tam wzięło ? Jest jakiś wzór na którego podstawie stworzyłeś tam logarytm naturalny ?

Jack: czasem jak nie wiadomo co z przykłądem zrobić stosuje się taki wzór (bardzo prosty) a=e^{ln a}, gdzie a to wyrażenie które mamy i granicę z niego musimy policzyć.

calin: okej jest raz dziękuje przeanalizuje sobie teraz na spokojnie wszystko .