Zadanie z parametrem Cavendish: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu zadania: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x³ − 12x = m ma trzy różne pierwiastki. Z góry dziękuję

Jack: miałeś pochodne?

Zuziaxyz: x(x − 2{2}) (x + 2{2})=m m= 0 m= 2{2} m= − 2{2}

Zuziaxyz: x(x − 2√2) (x + 2√2)=m m= 0 m= 2√2 m= − 2√2

Godzio: a m =− 14 już nie pasuje ?

Jack: prawą stronę interpretujemy jako funkcję liniową stałą. Ilość rozwiązań to ilość przeciąć takiej prostej z funkcją zapisaną po lewej stronie. Do tego aby podać w jakich przedziałach m może siedzieć, należy zbadać ekstrema (a najłatwiej je policzyć z pochodnej) funkcji po lewej stronie (można zrobic rysunek i się przekonać o tym). NIe chodzi tu o pieriwiastki funkcji po lewej stronie!

AS: Dane równanie: x³ + p*x + q = 0

	p3		q2
Wyróżnik: D =		+
	27		4

Gdy D < 0 równanie posiada 3 pieriwastki Stosując ten warunek uzyskuje się prostą nierówność. do rozwiązania.