Jeszcze jedno zadanie ;p Gumijagoda: Suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 1085. Znajdź te liczby

Grześ: rozwiąż równanie: n²+(n+1)²+(n+2)²=1085 n∊N

Trivial: n² + (n+1)² + (n+2)² = 1085 Trzeba rozpisać wszystko wzorem skróconego mnożenia. Wyjdzie ci równanie kwadratowe. Szukasz pierwiastków tego równania. Jeżeli wynikiem nie będzie liczba naturalna to musisz ją odrzucić. I to wszystko.

Bogdan: Obliczenia są prostsze, jeśli sprytnie oznaczymy trzy kolejne liczby naturalne, unika się Δ. (n − 1)² + n² + (n + 1)² = 1085, n − 1, n, n + 1 ∊ N n² − 2n + 1 + n² + n² + 2n + 1 = 1085 3n² − 1083 = 0 / : 3 ⇒ n² − 361 = 0 ⇒ (n − 19) (n + 19) = 0 n = 19 lub n= −19 Przyjmujemy n = 19 Odp.: 18, 19, 20

Gumijagoda: Dziękuję wam