rozwiaz uklad rownan nicniekapuje: 2x+5y=9 3x−4y=2 probuje to tak rozwiazac: 2x=−5y+9 /2 3x−4y=2 teraz zaczynaja mi wychodzic jakies herezje.... moze ktos mi ciemnocie wytlumaczyc jak mam to rozwiazac

bart: pomnoz pierwszy razy 3 a drugi razy −2 i dodaj

nicniekapuje: mozesz to wyjasnic dokladniej, to dla mnie czarna magia....

Trivial: 2x + 5y = 9 3x − 4y = 2 Zastanów się przez co należy przemnożyć pierwszy, a przez co drugi, żeby potem można było się pozbyć jednej niewiadomej. (np.: 3, 2) 2x + 5y = 9 /*3 3x − 4y = 2 /*2 6x + 15y = 18 6x − 8y = 4 Odejmujemy stronami. 6x − 6x + 15y − (−8y) = 18 − 4 23y = 14

	14
y =
	23

Podstawiasz do dowolnego z równań i wyliczasz x.

bart: 6x+15y=27 −6x+8y=−4 dodajesz wszystko 23y=23 y=1 2x+5=9 x=2

Trivial: o to jak mi źle wyszło coś ;s

Trivial: aha no tak. 9*3 = 18.

bart: bo przeciez 9*3=18

Trivial: Dobra poprawiam: 2x + 5y = 9 3x − 4y = 2 Zastanów się przez co należy przemnożyć pierwszy, a przez co drugi, żeby potem można było się pozbyć jednej niewiadomej. (np.: 3, 2) 2x + 5y = 9 /*3 3x − 4y = 2 /*2 6x + 15y = 27 6x − 8y = 4 Odejmujemy stronami. 6x − 6x + 15y − (−8y) = 27 − 4 23y = 23 y = 1 Podstawiasz do dowolnego z równań i wyliczasz x.

nicniekapuje:

	14
podstawiam y=
	23

wychodzi

	14
6x=12		:6
	23

x= to jest rozwiazywalne

Trivial: to co miałem wcześniej jest źle, poprawiłem się.

Trivial: y = 1.

nicniekapuje: juz troche kumam.dziekuje x=2 a mozesz mi jeszcze wytlumaczyc o co chodzi z tym odejmowaniem stronami?

Trivial: To tak jak dodawanie stronami, tylko że z przeciwnym znakiem. Np. x + 2y = 3 2x + 2y = 4 / *(−1) Odejmowanie stronami to nic innego, jakbyś to drugie równanie przemnożył przez (−1) x + 2y = 3 −2x − 2y = −4 I teraz dodajesz. x − 2x + 2y − 2y = −1

nicniekapuje: wielkie dzieki, potrafisz to naprawde super wytlumaczyc! mam jeszcze jedno takie zadanko 5x+4y=22 4x+5y=23 musze to teraz na pewno znow przez cos pomnozyc. pierwszy przez 4 a drugi przez 5? zeby wyszlo w obu rachunkach 20x? czy jest tu jeszcze jakis trik

Trivial: Zadanie z gruszkami i jabłkami? Nie ma tu żadnego triku. Robisz tak jak powiedziałeś i powinno wyjść.

nicniekapuje: pomnozylem przez 4 i 5 20x+16y=88 20x+25Y=115 20x−20x+25y−16y=115−88 Nie wiem czy czegos nie pokrecilem) ale y=3 a x=2 sprawdzilem i wyszlo ze sie zgadza. Dziekuje

Trivial: Dobrze jest wszystko. Odjąłeś równanie drugie od pierwszego zamiast pierwszego od drugiego, ale to nie ma znaczenia. Pozdrawiam.

nicniekapuje: probowalem odwrotnie− pierwsze od drugiego, ale wychodzily herezje i jakies minusy najwazniejsze ze wyszlo a jak, nie ma znaczenia. mam jeszcze jedno pytanko: obraz w ramie kosztuje 270 zl. Rama jest o 200 zl.drozsza od obrazu. Ile kosztuje obraz? Na logike wychodzi ze 70 zl. ale czy mozliwe jest ze to rozwiazanie jest takie proste

Trivial: o − obraz r − rama o + r = 270 o + 200 = r Nie jest takie proste.

bart: 35zl

bart: a+a+200=270 a=35

nicniekapuje: wiedzialem ze to nie moze byc takie proste co to jest a?I dlaczego 35 zl a nie 70

Trivial: Zobacz na mój układ równań: o − obraz r − rama Obraz w ramie kosztuje 270 zł: o + r = 270 Rama jest o 200 zł droższa od obrazu: r = o + 200 Masz układ: o + r = 270 r = o + 200 Odejmujemy stronami: o + r − r = 270 − o − 200 2o = 70 o = 35. Odpowiedź: Obraz kosztuje 35 zł.

nicniekapuje: nawet by mi to do glowy nie przyszlo ze musze tu odejmowac stronami.... ale tlumaczysz to naprawde logicznie. nawet udalo mi sie dzisiaj troche pokapowac. ale mam jeszcze mnostwo takich zadan o ktorych nie mam pojecia. ale na dzis dosc, juz mi czaszka dymi. Dziekuje jeszcze raz

Trivial: Nie musisz odejmować stronami. Gdy już masz układ: o + r = 270 r = o + 200 Zauważ, że w drugim równaniu wyliczone masz r. Możesz wstawić go do pierwszego równania czyli: o + o + 200 = 270 2o = 70 o = 35. Wyszło to samo. Pozdrawiam.

nicniekapuje: x−2y=3 2x−4y=0 mam to pomnozyc przez cos? chyba nie trzeba, bo x=3+2y jak to wstawie do drugiego: 2(3+2y)−4y=0 6+4y−4y=0? gdzie tu jest blad?

Trivial: Nie ma błędu. Nie wszystkie układy równań mają rozwiązanie. To jest przykład jednego z nich. x − 2y = 3 2x − 4y = 0 Pomnóż pierwsze równanie przez 2. 2x − 4y = 6 2x − 4y = 0 Czy już coś widzisz? Jak to możliwe, że 2x − 4y jest równe jednocześnie 6 i 0. Odp.: Jest to niemożliwe. Czyli ten układ nie ma rozwiązania.

nicniekapuje: to jest naprawde mozliwe? ten uklad rownan jest nierozwiazywalny? taka jest na to pytanie odpowiedz ja juz chyba calkiem zglupieje

nicniekapuje: wracam jeszcze do jablek i gruszek jablka kosztuje 4 zl za 1 kg, a gruszki sa o 25% drozsze. O ile procent tansze sa jablka od gruszek? logicznie byloby o 25 % ale pewnie to znow podchwytliwe pytanie...

Trivial: Tak. Taka jest odpowiedź. Matematyczne zadania są zawsze podchwytliwe. cena jabłek to: 4 zł cena gruszek to: 4 + 4*25% = 4 + 1 = 5 zł. O ile procent tańsze są jabłka od gruszek? 5 − x*5 = 4. 1 − 5x = 0 5x = 1

	1
x =
	5

1
	*100% = 20%.
5

Odp.: O 20%.