całka oznaczona agata: −1 ∫ x² * e ^−2x −2 całka przez części u=x² dv=e^−2x

	1
du= 2x v=−		e−2x
	2

	1		1
x2 * (−		e−2x) − ∫−		e−2x * 2x =
	2		2

	1
x2 * (−		e−2x) + ∫e−2x * x =
	2

u=x v=e^−2x

	1
du=dx dv=−		e−2x
	2

	1		1
−		e−2x *x − ∫e−2x = −		e−2x *x − e−2x
	2		2

	1		1
x2 * (−		e−2x) −(−		e−2x *x − e−2x)
	2		2

Co jest źle?

Trivial: Całki oznaczone mają to do siebie, że zwracają nam jakiś skalar a nie funkcję.

Trivial: pod końcem masz coś takiego:

	1		1
−		e−2xx − ∫e−2xdx = −		e−2xx − e−2x
	2		2

powinno być:

	1		1		1
−		e−2xx − ∫e−2xdx = −		e−2xx +		e−2x
	2		2		2

agata:

	1		1		1
x2 (−		e−2x * x2 +		e−2x * x − −		e−2x
	2		2		2

−1

	1
[−		e−2x ( x2 + x −1 ) ] =
	2

−2

	1		5
a powinno wyjść −		e 2 +		e4
	4		4

Więc jeszcze coś jest źle

Trivial: http://latex.codecogs.com/gif.latex?\int&space;x^2e^{-2x}\operatorname{d}x&space;=&space;\begin{Bmatrix}&space;f&space;=&space;x^2;&space;\&space;f%27&space;=&space;2x\\&space;g%27&space;=&space;e^{-2x};&space;\&space;g&space;=&space;-\frac&space;12&space;e^{-2x}&space;\end{Bmatrix}=&space;-x^2\frac&space;12&space;e^{-2x}&space;+&space;\int\not2x\left&space;(\frac&space;1{\not2}&space;e^{-2x}&space;\right&space;)\operatorname{d}x=&space;\begin{Bmatrix}&space;f&space;=&space;x;&space;\&space;f%27&space;=&space;1\\&space;g%27&space;=&space;e^{-2x};&space;\&space;g&space;=&space;-\frac&space;12&space;e^{-2x}&space;\end{Bmatrix}=&space;-x^2\frac&space;12&space;e^{-2x}&space;-\frac12xe^{-2x}&space;+&space;\frac12\int&space;e^{-2x}\operatorname{d}x&space;=&space;\\&space;-x^2\frac&space;12&space;e^{-2x}&space;-\frac12xe^{-2x}&space;+&space;\frac12&space;\cdot&space;\left&space;(-\frac&space;12e^{-2x}&space;\right&space;)+c=&space;-\frac&space;12&space;e^{-2x}\left&space;(x^2&space;+x&space;+&space;\frac12\right&space;)+c

Trivial: Gdy podstawisz granice wyjdzie to co ma wyjść.

agata: Dziękuje jeszcze bym miała pytanie do tego zadania π ∫ xsinx dx −π przez części wychodzi mi coś takiego −xcosx + sinx −πcosπ + sinπ − ( −πcosπ − sinπ) = −πcosπ + sinπ + πcosπ + sinπ= sinπ=0 cosπ = −1 = π − π ?

Trivial: wzór dobry, ale wynik zły. ... = −π*(−1) −(−(−π)*(−1)) = π + π = 2π.

Trivial: tam jest 3 minusy: 1. jeden ze wzoru na obliczanie całki w granicach 2. drugi dlatego, że mamy minus przed wyrażeniem xcosx 3. trzeci stąd, że podstawiamy −π.