? ola: dany jest ciąg geomeetryczny w którym a ₂= 5 a a₆ =80. Wyraz ogólny tego ciągu może mieć postać: a) an=5*aⁿ b) an= 2,5*2ⁿ⁻¹ c)an=5/2 *2ⁿ d) an= 5*4ⁿ⁻¹

magda: a_n=a₁qⁿ⁻¹ a₂=a₁q²⁻¹=a₁q¹ a₆=a₁q⁶⁻¹=a₁q⁵

	5
a1q=5 to a1=
	q

a₁q⁵=80

5
	q5=80
q

5q⁴=80 q⁴=16 q=2 q=−2

	5		5		5		5
a1=		=		a1=		=
	q		2		q		−2

a_n=a₁qⁿ⁻¹

	5
an=		2 n−1=2,5*2 n−1
	2

czyli b

Eta: dla ciągu geometrycznego:

ak
	= qk−m
am

	a6
		= q4 = 16 => q= 2 lub q= −2
	a2

	a2
a1=
	q

to a₁= 2,5 lub a₁= −2,5 a_n= a₁*qⁿ⁻¹ a_n= 2,5*qⁿ⁻¹ lub a_n= −2,5*(−2)ⁿ⁻¹ odp: b)