Granice. Trivial: Udowodnij bez reguły de l'Hospitala, że:

	ax − 1
lim		= ln a.
	x

x→0 Próbowałem podstawiać z = a^x − 1 potem wyliczałem x, itd., ale nic nie wychodziło. Proszę o pomoc.

Trivial: Odświeżam.

Trivial: Zadanie ciągle nie rozwiązane.

Trivial: . ;s

Trivial: Ktoś w ogóle próbował?

Jack: taaak, próbowałem

Amaz: Na ćwiczeniach, prowadzący kiedyś pokazywał, ale oczywiście tego nie zapisałem −₋

Trivial: up. ;s

Godzio: z = a^x − 1 z + 1 = a^x log_a(z + 1) = x

z		1		1
	=		=
loga(z + 1)		1   * loga(z + 1) z		loga(z + 1)1/z

	1
limz−>0
	loga(z + 1)1/z

To (z + 1)^1/z przypadkiem nie dąży do e ?

Trivial: Dąży. Rozwiązanie było trywialne. Dzięki.

Godzio: Pomogłem ? bo w sumie to do tej postaci doszedłem a dalej to podpasowałem bo raczej bym nie wiedział że to dąży do e

Trivial: e jest postaci: e := lim_f(x)→0(1 + f(x))^1/f(x) czyli jeden plus coś, co dąży do zera i to wszystko do potęgi 1 przez to coś, co dąży do zera.

Trivial: Teraz zmieniamy tylko podstawę logarytmu i wychodzi.

Godzio:

	1
a tego nie wiedziałem , ja znam tylko (1 +		)f(x)
	f(x)

Trivial:

	1
te definicje są równoważne. U ciebie f(x) →∞ czyli		→ 0.
	f(x)

Godzio: Teraz będę wiedział