przekształcenia Johnson: Mam do was pytanie odnośnie przekształceń (tylko i wyłącznie)− nie czaje jak doprowadzic to do postaci, która podali mi w książce. proszę o pomoc. do przepaści wrzucono kamien i usłyszano uderzenie o dno po czasie t=1,6s Znajac przyspieszenie ziemskie g=9,81 m/s² oraz szybkosc głosu w powietrzu v=340 m/s , oblicz głębokość przepaści. t=t1 +t2 czas t1 obliczymy z t1=√^2h_g

	h
czas t2=
	v

dodajac rownania stronami otrzymamy: t1+t2=√^2h_g+^h_v=t 1) Jak doprowadzić to do postaci takiej jak poniżej, może mi ktoś krok po kroku pokazać jak to przekształcic do tej postaci? gh²−2v(v+gt)h+gv²t²=0 w mojej książce piszą ze to równanie kwadratowe i ma 2 pierwiastki , trochę to pokręcone jak dla mnie bo przywykłem , że równaniem kwadratowym zwiemy trójmian w ktorym ax²+bx+c wytłumaczcie mi to 2)Jak sie z tego rownania co otrzymalismy wylicza pierwiastki na samych niewiadomych? Czyli dla nas to by bylo h1 i h2...tez prosze o pokazanie jak do tego dojść . ma wyjsc ze :

	h2		v
h1= vt+		−		√v2 + 2vgt
	g		g

	h2		v
h2=vt+		+		√v2 + 2vgt
	g		g

Bogdan:

	h
t = t1 + t2 = √2h/g +
	v

	h
√2h/g = t −		, podnosimy obustronnie do kwadratu:
	v

2h		2th		h2
	= t2 −		+		/ * gv2
g		v		v2

2v²h = gv²t² − 2gvth + gh², porządkujemy: gh² + (−2v² − 2gvt)h + gv²t² = 0 h − niewiadoma, współczynniki równania: a = g, b = −2v² − 2gvt, c = gv²t² Rozwiązujemy równanie kwadratowe: Δ = .... itd.

Trivial:

	h
√2h/g +		= t
	v

	h
√2h/g = t −		/2
	v

2h		2th		h2
	= t2 −		+		/ *gv2
g		v		v2

2hv² = gv²t² − 2thvg + h²g gh² − 2v²h − 2tvgh + gv²t² = 0 gh² − 2v(v +gt)h + gv²t² = 0 Δ = [2v(v + gt)]² − 4ggv²t² = 4v²(v² + 2vgt + g²t²) − 4g²v²t² = 4v⁴ + 8v³gt + 4g²v²t² − 4g²v²t² = 4v²(v² + 2vgt) √Δ = 2v√v² + 2vgt

	2v(v + gt) − 2v√v2 + 2vgt		v2 + vgt − v√v2 + 2vgt
h1 =		=		=
	2g		g

	v2		v
= vt +		−		√v2 + 2vgt
	g		g

	v2		v
h2 = vt +		+		√v2 + 2vgt
	g		g

Johnson: Masakra Dziekuje bardzo Bede musial kupic jakis zbior z rozwiazaniami ,zeby przekształcanie cwiczyc, bo na maturze czuje będzie kaplica Dobrze ze jeszcze mam duzo czasu zeby nadrobic to. Znacie zbiór godny polecenia? Najlepiej bez całek i zastosowania analizy matematycznej ,bo nauke tego wole sobie zostawic tuz przed studiami gdy zdam mature ? Myslalem nad poprawionym wydaniem zbiorow maturalnych zamkoru do nowej matury Jadwigi Salach testował go ktos ?

Trivial: Całki są cool! Jako, że nie zdawałem matury z fizyki to nie mam pojęcia jaki zbiór byłby dobry. Wiem tylko jedno − doskonała znajomość fizyki z liceum daje średnie rezultaty na studiach. Znam kogoś, kto miał ponad 90% na maturze rozszerzonej z fizyki, a teraz ma problemy z zaliczeniem, mimo tego, że podobno uczymy się teraz 'podstaw podstaw' (taa, a całki są w przedszkolu...). Pozdrawiam.

Johnson: No zgadza sie . Ale wiesz jest motyw ze lepiej nauczyc sie doskonle i poswiecic czas na robienie tylko tego czego wymagaja na maturze, przerobic duzo zadań dostac sie na studia ktore chcesz, niz zdac miernie nie dostac sie i zastanawiac sie po co ja to robilem. Wole zaraz po maturze uczyc sie analizy,granic itd zeby sobie poradzic jesli bede wiedzial na czym stoje. Co do całek to fakt , całkiem przyjemny dział

Trivial: Całki to przyjemny dział? Może dla ciebie! Nie wiem czy jest sens uczenia się tego wszystkiego przed studiami. Ja się nie uczyłem zupełnie nic przez wakacje i jakoś nie czuję nadmiaru materiału. Fakt, tempo na studiach to tempo licealne zwielokrotnione jakieś 5 razy. Przez 2 miesiące nauczyłem się tyle, ile w liceum robiliśmy przez rok. Ale jest OK.