Całki Alonso: Witam Nie wiem do końca jak wyznaczyć taką całkę. ∫arcsinx dx u=arcsinx v'=1

	1
u'=		v=x
	√1−x2

	1
= x * arcsinx − ∫		* x dx
	√1−x2

zastosowałem całkowanie przez części czy to jest dobrze zrobione ? i co z tym dalej ? proszę o pomoc

Trivial: dobrze zastosowane, dalej trzeba podstawić t² = 1 − x²

Alonso: Trivial nie rozumiem za bardzo a nie można od razu wyznaczyć że

	1		x2
całka z ∫		= arcsinx i całka z ∫x =
	√1−x2		2

Trivial: nie.

	dx		xdx
Bo ponieważ nie mamy ∫		tylko ∫		.
	√1−x2		√1−x2

Alonso: czyli musze jeszcze skorzystać z tw. o całkowanie przez podstawienie tak ?

Trivial: Robimy to tak:

	xdx		−tdt
∫		= ... = ∫		= ∫−dt = −t + c = −√1−x2 + c.
	√1−x2		t

t = √1−x² t² = 1 − x² / różniczkujemy 2tdt = −2xdx −tdt = xdx

Alonso: ok musze to przeanalizować. Dzięki za pomoc.