objetosc Paulisia: Promien okregu opisanego na podstawie graniastoslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 4√3. Pole powierzchni bocznej jest rowne 144. a) oblicz objetosc tego graniastoslupa . b) Oblicz cosinus kata miedzy przekatna sciany bocznej i krawedzia podstawy graniastoslupa.

dero2005: Dane R = 4√3 R = ²₃h → h = ³₂R = ³₂*4√3 = 6√3 cm a = ^2h_√3 = 12 cm Pole pow bocznej = 3*a*H = 144 → H = ¹⁴⁴_3*12 = 4 cm Pole podstawy P_p P_p = ^a*h₂ = ^12*6√3₂ = 36√3 cm² Objętość V V = P_p*H = 36√3 * 4 = 144√3 cm³ Przekątna ściany bocznej − d d = √H²+a² = √4²+12² = √160 cm = 4√10 cm

	a
cos α =		= 124√10 = 3√1010
	d