Ciag aryt. Michalina: Suma drugiego, czwartego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 42, zaś suma kwadratu wyrazu drugiego i kwadratu wyrazu trzeciego jest równa 185. Wyznacz pierwszy wyraz i różnice tego ciągu.

dero2005:

⎧	a1+r + a1+3*r + a1+5*r = 42
⎩	(a1+r)2 + (a1+2*r)2 = 185

Po rozwiązaniu układu równań wychodzi, że a₁ = 5 r = 3 ∨ a₁ = −27,4 r = 13,8 Wesołych ferii

Inka: Wez mi napisz ten ukald rownan ok?

Kołek: Weź Ty się Inka do nauki

Inka: Eejj kolek ja jestem humanistka zacieta, moze pogadamy po ang co

dero2005: 3a₁+9r = 42 (a₁)² + 2a₁r + r² + a₁² + 4a₁r + 4r² = 185 a₁ + 3r = 14 2a₁² + 6a₁r + 5r²−185 = 0 a₁ = 14−3r 2(14−3r)²+6(14−3r)r+5r²−185 = 0 5r²−84r+207=0 Δ =2916 √Δ =54 r₁ = 13,8 r₂ = 3 a₁(1) = − 27,4 a₁(2) = 5

Gustlik: Ja bym zrobił tak: 3a1+9r = 42 /:3 a1 + 3r = 14 stąd a₄=14 a₂²+a₃²=185 (a₄−2r)²+(a₄−r)²=185 (14−2r)²+(14−r)²=185 196−56r+4r²+196−28r+r²−185=0 5r²−84r+207=0 Δ=(−84)²−4*5*207=2916 √Δ=54 r₁=... oblicz r₂... oblicz Potem a₁=a₄−3r=14−3r=... − będą dwa cuiągi.

Paulisia: dziekuje sloneczka !