punkt B Paula: Dana jest prosta l o rownaniu y= 3x−1 oraz punkt A= (6,2). Wyznacz punkt B symetryczny do punktu A wzgledem prostej l.

Marcin W: y=3x−1 prostopadłą do niej i przechodząca przez punkt A to

	1
y=−		x+4
	3

	3		1
PKT ich przeciecia to: S(		,3		)
	2		2

stad po porównaniu wektorów: AS=[−4,5;1,5] oraz SB=[x_b−1,5;y_b−3,5] AS oraz wektora SB mamy punkt symetryczny (−3,5)

Inka: Nie zcaje, moze mi ktos to etapami opisac.

R.W!.6l: a'=b y₂=−1/3x+4 |sa|=|sa'| czyli można wektorowo (szare strzałki), ze wektor AS jest równy SA' (czyli SB) pewnie umiesz liczyc wektory, to znajdź współrzędne wektora SB i przyrównaj do danych wektora SA, czyli tak jak zrobił to Marcin W i wylicz x_B i y_B

R.W!.6l: a nie, Marcin W jakoś inaczej zrobił, sorry

R.W!.6l: a można zrobić moją metodą? Sorry za mieszanie w głowie, ale miałem pomysł

Inka: wez mi to napisz tak dla czlowieka ktory jest humanista a nie matematykiem

Święty Mikołaj: Ludzie nie dzielą sie na humanistów i matematyków, ale na tych, którym sie chce myśleć w sposób ludzki i na tych, którym się nie chce myśleć, wśród nich są tacy, którym się nic nie chce.

dero2005: y = 3x−1 → a = 3 Szukamy równania prostej prostopadłej do danej przechodzącej przez punkt A współczynnik a₁ szukanej prostej musi spełniać warunki, żeby prosta była prostopadła a*a₁ = − 1 a₁ = ⁻¹_a = ⁻¹₃ = −¹₃ podstawiamy wartości punktu A (6,2) i szukamy współczynnika b 2 = −¹₃*6 + b b = 4 y = −¹₃x+4 Szukamy współrzędnych punktu C przecięcia się prostych Porównujemy równania prostych 3x−1 = −¹₃x+4 9x−3 = −1x+12 x = 1,5 y = 3*1,5−1 = 3,5 Punkt C (1,5;3,5) Szukamy wektor AC → AC [1,5−6; 3,5−2] AC[−4,5;1,5] Szukamy punktu B Do punktu C dodajemy wektor AC {1,5+(−4,5) ; 3,5+1,5} punkt B (−3;5)