matematykaszkolna.pl
Równanie wymierne Cavendish: Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu równania: 3 * 16x + 2 * 81x = 5 * 36x Z góry dziękuję
25 gru 15:23
Bogdan: Można tak zacząć: 3*16x + 2*81x = 5*36x ⇒ 3*24x + 2*34x − 3*22x*22x − 2*22x*22x = 0 (32x − 22x)(2*32x − 3*22x) = 0 Spróbuj dokończyć.
25 gru 17:34
AS: Można i tak 3*16x + 2*81x = 5*36x |:36x
 16 81 
3*(
)x + 2*(
)x = 5
 36 36 
 4 9 
3*(
)x + 2*(
)x = 5
 9 4 
 4 9 1 
Podstawiam: (
)x = t wtedy (
)x =
 9 4 t 
Otrzymuję równanie kwadratowe 3*t + 2/t = 5 czyli 3*t2 − 5*t + 2 = 0
25 gru 17:52
Bogdan: Kontynuuję rozpoczęte przeze mnie rozwiązanie:
 3 
32x = 22x / : 22x ⇒ (
)2x = 1 ⇒ 2x = 0 ⇒ x = 0
 2 
lub
 2 2 1 
2 * 32x = 3 * 22x ⇒ (
)2x =
⇒ 2x = 1 ⇒ x =
 3 3 2 
25 gru 18:12