Oblicz najmniejsza, najwieksza wartosc funkcji Paweł: Oblicz najmniejsza, najwieksza wartosc funkcji y=−x² +x+6 w przedziale <−3,1>

Marcin W: p=0,5 wiec maksymalna wartosc bedzie dla p=0,5 i wynosi −(0,5)²+0,5+6=... dla x=−3 bedze najmniejsza wartosc i wynosi −(−3)²−3+6=....

U: Takie zadania rozwiązuje się w następujący sposób: Załóżmy, że nasza dziedzina to <A, B>. 1. Liczymy p i sprawdzamy czy mieści się w dziedzinie. Jeśli tak, to liczymy q = f(p). 2. Liczymy f(A) i f(B). 3. Sprawdzamy, która wartość jest największa, a która najmniejsza. Czyli: f(x) = −x² + x + 6 D_f = <−3, 1> Ad 1:

	−b		−1		1
p =		=		=
	2a		−2		2

1
	∊ <−3, 1>
2

	1		1		1		1		1		1
q = f(p) = f(		) = −(		)2 +		+ 6 = −		+		+ 6 = 6		.
	2		2		2		4		2		4

Ad 2: f(−3) = −(−3)² + (−3) + 6 = −9 + 3 = −6. f(1) = −1 + 1 + 6 = 6. Ad 3:

	1
Odp.: Najmniejsza wartość funkcji y = −x2 + x + 6 to −6, a największa to 6		.
	4

Paweł: Dzięki