Olka: 1, Znajdź wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych wiedząc, że sin α=5/8 oraz kąt α jest kątem drugiej ćwiartki.

Bogdan: w dugiej ćwiartce: sinα > 0, cosα < 0, tgα < 0, ctgα < 0. Ze wzoru sin²α + cos²α = 1 obliczysz cosα, otrzymasz dwa wyniki, jeden dodatni, drugi ujemny. Do odpowiedzi weź ujemny, bo cosα w II ćwiartce jest ujemny. Następnie mając sinα i cosα oblicz tgα korzystając z zależności tgα = sinα/cosα, ctgα obliczysz z zależności ctgα = 1/tgα lub ctgα = cosα/sinα

Olka: i tak dalej nie wiem jak to zrobić czy mozesz rozwiazać jakis inny przyklad podob ny do mojego to na liczbach bardziej zajarzę o co chodzi np. sin α =3/5 z góry dzięki

Olka: no prosze pomózcie

Bogdan: No dobrze, chociaż wydawało mi się, że wstawienie liczb do podanych wzorów i wykonanie rachunków jest banalne. Dane: sinα = 3/5 i α (90*, 180*), (3/5)² + cos²α = 1 → cos²α = 1 - 9/25 → cos²α = 16/25 → → cosα = -4/5 spełnia warunki zadania, bo cosα w II ćwiartce jest ujemny, lub cosα = 4/5 nie spełnia warunków zadania. tgα = (3/5) / (-4/5) = -3/4 ctgα = 1 / (-3/4) = -4/3

Olka: ok rozumiem doszłam do momentu Dane : sinα=5/8 i α (90*,180*) (5/8)²+cos²α=1 cos²α=1-25/64 cos²α =39/64 i jak z tego wyciagnąc pierwiaste żeby obliczyć cosα pomóz

Bogdan: Oddzielnie z licznika i oddzielnie z mianownika, np. √17/25 = √17 / 5

Olka: czyli mam to napisać tak:: cos α = √39/8 i co dalej bo jest tu ten pierwiastek i nie wiem jak dalej ruszyć w tym przykładzie co ty robiłeś był ładny wynik 4/5 a ja tu nie wiem mam napisać że cosα=-√39/8 -spełnia warunki podane w zadniu cosα=√39/8 nie spełnia tgα=(5/8)/-√39/8 =5√39 ctgα =1/5√39=√39/39 prosze Bogdan jeżeli to rozumiesz to sprawdx to zadanie i napisz czy dobrze zrobiła bede wdzieczna

Olka: czy ktos to moze sprawdzić?

Basia: cosinus masz dobrze wyliczony, ale tangens i cotangens nie zapisz sobie tangens w postaci zwykłych ułamków (z kreską ułamkową) podzielić przez ułamek to znaczy ................(na pewno wiesz)

Bogdan: ... i pamiętaj o minusie

Olka: czy tg = -5√39/39 a ctg =-39√39/195 sprawdźcie jak mozecie

Kappa: Tak!..... pamiętaj! Witam! Bogdanie! i pozdrawiam ! ( narazie nie "nocek")

Olka: tzn dobrze zrobiłam ale ten ctg taki dziwny wyszedł

Kappa: Zobacz! Olka!.... że najpierw tgα = - 5/√39 przed usunięciem niewymierności to ctgα= 1/tgα czyli już widzisz że odwrotność będzie ctgα= -√39/5 a w tangensie usunęłaś niewymierność czyli masz dobrze tgα= - 5√39 / 39

Bogdan: Witam Kappo. Już rozpoznaję Ciebie po różnych "greckich" i innych nickach. Zamieściłem już odpowiedź dotyczącą zadania z bankiem, potwierdzam więc tu jeszcze raz, Twoje rozwiązanie jest oczywiście prawidłowe

Olka: no dzięki ale ty napisałes że tg=-√39/5 a mi wyszło tg= -39√39/5 to tylko pomyłka czy źle zrpbiłam

Basia: podziel 195 przez 39 i zobacz ile to jest, albo inaczej tg = -5√39 / 39 ( tak piszemy jako wynik ostateczny) ale to to samo co -5/√39 a tej postaci ctg to już nie problem

Olka: czyli jeśli napisze że tg= -5√39/39 to jest ok tak z góry dzięki i sorki za kłopot

Kappa: No tak!...zobacz co Basia Ci podpowiedziała! 195 : 39= 5 tak? czyli ctgα= - √39/5 czyli to samo co Ci podałam! więc dobrze obliczyłaś!.... tylko nie skróciłaś licznika z mianownikiem

Basia: tak , a ctg = -√39/5