Gośka: Pomózcie bo nie rozumiem Znajdź długość wektora 4[2,3]+[-2,0]

Bogdan: 1. a[p, q] = [ap, aq] 2. [p, q] + [r, s] = [p + r, q + s] → → 3.Jeśli dany jest wektor w = [p, q], to długość wektora |w| = √p² + q²

Goska: ok dzieki ale i tak nadal nie wiem jak to podstawić, pomóz prosze wazne to jest dla mnie a ja nie rozumiem wektorów

Bogdan: np. 7[5, 2] = [35, 14] np. [-5, 4] + [2, 9] = [-3, 13] np. jeśli dany jest wektor [-3, 13] to jego długość jest równa √(-3)² + 13² = √9 + 169 = √178

Bogdan: Zajrzyj tutaj do geometrii analitycznej i odszukaj wiadomości o wektorach. Podaję adres: https://matematykaszkolna.pl/strona/i18.html

Goska: dzięki za pomoc ale jesli nie chcesz zrobic mojego przykładu, to spróbuj zrobić bardzom podobny i może wtedy zrozumiem coś bo narazie to nie weim nic, powiedz czy ja to dobrze zrobiłam 4[2,3]+[2,0] [8,12]+[2,0] [10,12] √(10)² + 12² = √100+144= √244 czy to ma tak być i czy to już jest koniec zadania odpowiedź jest długośc wektora wynosi √244

Bogdan: Dobrze, ale warto wprowadzić do wyniku "elegancję". √244 = √4 * 61 = 2√61

Goska: bardzo Ci dziekuję

Iza: ale to chyba źle bo w zadaniu jest 4[2,3] +[-2,0] czyli to jest [8,12]+[-2,0] [6,12] czyli √180 czy tak może to ktoś sprawdzić

Bogdan: Brałem pod uwagę informacje nie z zadania, ale z przykładu podanego przez Gośkę, a tam jest 4[2, 3] + [2, 0]

Iza: czyli moja odpowiedź jeśli chodzi o zadanie jest prawidłowa tak czy jeszcze jakos trzeba wyciągnąc ten √180

Bogdan: Izo, Twoje obliczenia są prawidłowe, jednak i tu wypada wprowadzić "elegancję". √180 = √36 * 5 = 6√5